Question

14．如圖，一個正方體放置在水平地面上，它對地面的壓強為p₁，壓力為F₁．若沿著甲線的方向用平直的刀具切割后取走上半部分，剩余部分對水平地面的壓力為F₂，壓強為p₂，則F₂＜F₁，p₂＜p₁．若繼續(xù)沿著乙線的方向用平直的刀具切割后取走右邊部分，剩余的左邊部分對水平地面的壓強為p₃，則p₃=p₂（均選填“＞”、“＜”或“=”）．

Answer 1

分析 （1）正方體放置在水平地面上，它對地面的壓力等于其重力，利用p=$\frac{F}{S}$，通過分析壓力和受力面積的變化判斷壓強的大小變化；
（2）在原來正方體的基礎上沿紅線的方向（豎直）用平直的刀具切割后取走右邊部分（見解答圖），首先根據p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh比較左邊部分對地面的壓強與原正方體對地面的壓強關系，再利用p=$\frac{F}{S}$比較剩余的左邊部分對水平地面的壓強為p₃和p₂的大小關系．

解答 解：（1）正方體放置在水平地面上，它對地面的壓力等于其重力，
若沿著甲線的方向用平直的刀具切割后取走上半部分，剩余部分的重力減半，則對水平地面的壓力減半，故剩余部分對水平地面的壓力為F₂＜F₁；
剩余部分與地面的接觸面積，即受力面積不變，根據p=$\frac{F}{S}$可知，剩余部分對水平地面的壓強減半，即p₂=$\frac{1}{2}$p₁；
（2）如圖，若在原來正方體的基礎上沿紅線的方向（豎直）用平直的刀具切割后取走右邊部分，根據p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh可知，左邊部分（長方體）對地面的壓強為p₄=p₁；
若在上面的基礎上繼續(xù)沿著乙線的方向用平直的刀具切割后取走右邊部分，則相對于紅線左邊部分來說，壓力減半，受力面積不變，根據p=$\frac{F}{S}$可知，壓強減半，即剩余的左邊部分對水平地面的壓強為p₃=$\frac{1}{2}$p₄=$\frac{1}{2}$p₁=p₂．
故答案為：＜；＜；=．

點評 此題考查壓強公式和液體壓強公式的應用，難點在于比較p₃和p₂的大小關系，關鍵是根據p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh比較在原來正方體的基礎上沿紅線的方向（豎直）用平直的刀具切割后取走右邊部分后，左邊部分對地面的壓強與原正方體對地面的壓強關系．有一定難度！