Question

（2006?崇文區(qū)二模）如圖所示電路，電源電壓為8V并保持不變，電阻R₁=20Ω，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合后，電壓表V₁、V₂的示數(shù)之比是1：1，V₂、V₃的示數(shù)之比是5：3，則電路中消耗的總功率為

0.8W

．

Answer 1

分析：由電路圖可知，三電阻串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁和R₃兩端的電壓之和，V₂測(cè)R₁和R₂兩端的電壓之和，V₃測(cè)R₂兩端的電壓之和，電流表測(cè)電路中的電流；根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律表示出三電壓表的示數(shù)，根據(jù)比值關(guān)系求出R₃和R₂的阻值；根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=UI求出電路中消耗的總功率．

解答：解：電路圖的等效電路圖如下圖所示：

∵R₁、R₂、R₃串聯(lián)，
∴通過(guò)的電流I相等，
∵電壓表V₁和V₂的示數(shù)之比是1：1，V₂和V₃的示數(shù)之比是5：3，
∴

I(R1+R3)

I(R1+R2)

=

1

1

，

I(R1+R1)

IR2

=

5

3

，
把R₁=20Ω代入上式可得：R₃=R₂=30Ω；
電路中的電流：
I=

U

R1+R2+R3

=

8V

20Ω+30Ω+30Ω

=0.1A，
電路消耗的總功率P=UI=8V×0.1A=0.8W．
故答案為：0.8W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是電路串并聯(lián)的辨別和電壓表所測(cè)電路元件的判斷．