Question

4．如圖所示，小麗用三個均重10N的滑輪組成的滑輪組以1m/s勻速起吊重470N的物體，物體上升5m，不計繩的重力及一切摩擦．繩的拉力F=125N；滑輪組的機械效率為94%．

Answer 1

分析 先對裝置中每個動滑輪進行受力分析，然后根據(jù)二力平衡條件求出作用在繩子上的力，進一步求出F的大小；根據(jù)作用在動滑輪省力費距離的特點求出自由端移動的距離，最后根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$求出裝置的機械效率．

解答 解：受力分析如下：

根據(jù)圖1和二力平衡條件可得：2F′=G+G_動----①
因為定滑輪不省力，所以根據(jù)圖2和二力平衡條件可得：2F=F′+G_動----②
聯(lián)立①②可，2F=$\frac{G+{G}_{動}}{2}$+G_動=$\frac{470N+10N}{2}$+10N=250N，
則F=$\frac{1}{2}$×250N=125N；
根據(jù)圖1可知，因為動滑輪省一半力，所以當物體上升5m時，右端F′處移動2×5m=10m；
根據(jù)圖2可知，因為動滑輪省一半力，所以F處移動的距離：s=2×10m=20m；
滑輪組的機械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{470N×5m}{125N×20m}$×100%=94%．
故答案為：125；94%．

點評 本題考查二力平衡條件的應用、拉力以及機械效率的計算，關鍵會對動滑輪進行正確受力分析，同時能利用s=nh求出自由端移動的距離．