Question

（2009?景德鎮(zhèn)二模）舉重運(yùn)動(dòng)員小威重力500N，自制的訓(xùn)練器械如圖所示，輕桿AB長(zhǎng)1.5m，可繞固定點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，A端用細(xì)繩通過(guò)滑輪懸掛著體積為0.015m³的沙袋，其中OA=1m，在B端施加豎直向上600N的作用力時(shí)，輕桿AB在水平位置平衡，試求此時(shí)小威對(duì)地面的壓力及這袋沙子的密度．（裝沙的袋子體積和質(zhì)量、繩重及摩擦不計(jì)）

Answer 1

分析：小威受到豎直向下的重力，和杠桿對(duì)小威豎直向下的壓力，根據(jù)二力合成即可求出小威對(duì)地面的壓力；
知道人施加的力和兩力臂的大小，根據(jù)杠桿的平衡條件和定滑輪的特點(diǎn)求沙子受到的重力，再利用重力公式求沙子質(zhì)量，又知道沙子的體積，利用密度公式求沙子的密度．

解答：解：小威對(duì)地面的壓力F_壓=600N+500N=1100N；
∵輕桿AB在水平位置平衡，
∴Fl_OB=F_拉l_OA，
又∵使用定滑輪不省力，繩重及摩擦不計(jì)，
l_OA=1m，l_OB=l_AB-l_OA=1.5m-1m=0.5m
∴G=F_拉=

FlOB

lOA

=

600N×0.5m

1m

=300N
∴沙子的質(zhì)量：m=

G

g

=

300N

10N/kg

=30kg，
則沙子的密度：ρ=

m

v

=

30kg

0.015m3

=2╳10³kg/m³．
答：小威對(duì)地面的壓力誒1100N；沙子的密度為2╳10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng)：本題將受力分析、重力的計(jì)算、密度的計(jì)算和杠桿的平衡條件相結(jié)合，還涉及到定滑輪的特點(diǎn)，能熟練運(yùn)用杠桿的平衡條件是解決本題的關(guān)鍵，難點(diǎn)是對(duì)杠桿和人的受力分析．