Question

18．如圖所示，在兩端開(kāi)口、粗細(xì)均勻的U形玻璃管中注入互不相溶的兩種液體，穩(wěn)定后兩端液面到分界面的高度差分別為h₁和h₂．設(shè)兩種液體的密度分別為ρ₁和ρ₂，兩端液面的高度差△h=h₁-h₂，則（　　）

• A． $\frac{{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}$=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$
• B． $\frac{{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}$=$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}$
• C． 從左側(cè)繼續(xù)注入少量同種液體△h增大
• D． 從右側(cè)繼續(xù)注入少量同種液體△h減小

Answer 1

分析 （1）根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρgh和兩端液面到分界面壓強(qiáng)相等即可得出兩種液體的密度關(guān)系；
（2）利用從左（右）側(cè)繼續(xù)注入同種液體兩側(cè)液體增加的壓強(qiáng)相等和兩種液體的密度關(guān)系可以得出兩側(cè)液柱增加的高度關(guān)系，從而得出兩端液面的高度差的變化．

解答 解：AB、取兩液面分界面為水平面，如下圖所示：

由p=ρgh得，左側(cè)液柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)：p₁=ρ₁gh₁，
右側(cè)液柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)：p₂=ρ₂gh₂，
則有：p₁=p₂，即：ρ₁gh₁=ρ₂gh₂，
所以?xún)煞N液體的密度之比：$\frac{{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}$=$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}$，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、由ρ₁gh₁=ρ₂gh₂可知，
因?yàn)閔₁＞h₂，所以ρ₁＜ρ₂，
從左側(cè)繼續(xù)注入同種液體穩(wěn)定后，
設(shè)左側(cè)液柱增加的高度為△h₁，右側(cè)液柱增加的高度為△h₂，
則兩側(cè)液柱增加的壓強(qiáng)：△p₁=△p₂，即ρ₁g△h₁=ρ₂g△h₂，
因?yàn)棣?SUB>1＜ρ₂，所以△h₁＞△h₂，
因此從左側(cè)繼續(xù)注入同種液體△h增大，故C正確；
D、從右側(cè)繼續(xù)注入同種液體，兩側(cè)液柱增加的壓強(qiáng)仍相等，
但增加高度均為液體ρ₂的高度，因此兩端液面的高度差△h將不變，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)二力平衡知識(shí)和液體壓強(qiáng)計(jì)算公式的理解和掌握，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的分析、推理能力，注重了知識(shí)的綜合運(yùn)用，是一道不錯(cuò)的題目．