Question

5．小明家電熱水器的簡(jiǎn)化電路圖如圖所示，S₁是手動(dòng)開關(guān)，置于熱水器水箱外部；S₂是溫控開關(guān)，置于熱水器水箱內(nèi)部，當(dāng)水溫低于設(shè)定溫度t℃時(shí)自動(dòng)閉合，達(dá)到t℃時(shí)自動(dòng)斷開；R_l和R₂均為用來加熱且阻值不變的電熱絲．使用時(shí)，手動(dòng)閉合開關(guān)S₁，電熱水器開始工作．電熱水器部分參數(shù)如表所示：[水的比熱容為4.2×l0³J/（kg℃）]．

額定電壓	220 V
頻率	50 Hz
保溫功率	110 W
加熱功率	1 870 W
水箱容量	50 L
設(shè)定溫度	t℃

（1）將初溫20℃的一滿箱水加熱至設(shè)定溫度，水吸收的熱量是4.2×l0⁶ J，則設(shè)定溫度是多少？
（2）假設(shè)將初溫20℃的一滿箱水加熱至設(shè)定溫度用了50min，則電熱水器的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）一滿箱水的體積和其容積相等，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水的末溫即為設(shè)定溫度；
（2）根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出電熱水器的效率．

解答 解：（1）一滿箱水的體積：
V=50L=50dm³=0.05m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.05m³=50kg，
由Q_吸=cm（t-t₀）可得，設(shè)定的溫度：
t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$+t₀=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×50kg}$+20℃=40℃；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的電能：
W=P_加熱t=1870W×50×60s=5.61×10⁶J，
則電熱水器的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{5.61×1{0}^{6}J}$×100%≈74.9%．
答：（1）設(shè)定溫度是40℃；
（2）電熱水器的效率是74.9%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式和吸熱公式、電功公式、效率公式的應(yīng)用，從表格中獲取有用的數(shù)據(jù)是關(guān)鍵，要注意單位的換算和統(tǒng)一．