Question

18．某80后義烏商人自制了“諾亞方舟”，外表涂成黃色、整體呈球形的外殼用不銹鋼制造，直徑約4米，自重約6噸．采用特殊工藝制作的外殼包括防高溫層、防水層、防腐蝕層、防輻射層、減震層等，可以耐1700攝氏度高溫并承受350噸的撞擊力；艙內設有4層呈同心圓布置的氣囊防撞緩沖層，還設有安全座椅、瞭望系統(tǒng)、通風系統(tǒng)和衛(wèi)生間等生活設施．
（1）如果球內電力系統(tǒng)的電壓為 110 伏，供給一盞“220V 40W”的白熾燈使用，不計燈絲電阻的變化，則白熾燈的實際功率是10瓦．
（2）按照總質量計算，靜止在地面上的“諾亞方舟”受到的重力是多少牛？若與地面接觸的面積為100cm²，地面受到的壓強為多大？

Answer 1

分析 （1）根據白熾燈的銘牌，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得燈絲電阻，不計燈絲電阻的變化，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得白熾燈的實際功率；
（2）已知“諾亞方舟”的質量可求得其重力，靜止在水平面上的物體對水平面的壓力等于其重力，又知道與地面接觸的面積，利用壓強公式可求得地面受到的壓強．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得燈絲電阻：
R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω，
當實際電壓為110V，不計燈絲電阻的變化，白熾燈的實際功率：
P_實際=$\frac{{U}_{實際}^{2}}{R}$=$\frac{{（110V）}^{2}}{1210Ω}$=10W；
（2）“諾亞方舟”受到的重力：
G=mg=6×10³kg×9.8N/kg=5.88×10⁴N，
靜止在地面上的“諾亞方舟”對地面的壓力F=G=5.88×10⁴N，
與地面接觸的面積S=100cm²=1×10^-2m²，
則地面受到的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5.88×1{0}^{4}N}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=5.88×10⁶Pa．
答：（1）10；（2）靜止在地面上的“諾亞方舟”受到的重力是5.88×10⁴N，地面受到的壓強為5.88×10⁶Pa．

點評 此題涉及到重力、壓強的計算、功率公式及其變形的應用，綜合性較強，明確靜止在水平面上的物體對水平面的壓力等于其重力，是解答此題的關鍵．