Question

14．如圖所示，電源電壓保持12V不變．電流表A₁和電流表A的量程分別為0～0.6A和0～3A．滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“50Ω  2A”字樣．開關(guān)閉合后，將滑動(dòng)變阻器的滑片移至圖中所示位置時(shí)，電流表A₁和電流表A的示數(shù)分別為0.5A和0.8A，則：
（1）此時(shí)R₁工作1min所消耗的電能是多少？
（2）此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻是多少？
（3）為了確保所有元件都不損壞，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小為多少？

Answer 1

分析 （1）從電路圖中可以看出，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A測(cè)量干路電流，電流表A₁測(cè)量R₁中的電流，根據(jù)W=UIt即可求出R₁工作1min所消耗的電能；
（2）根據(jù)并聯(lián)電流干路電流等于支路電流之和即可求出通過滑動(dòng)變阻器的電流；又因?yàn)椴⒙?lián)電路兩端電壓等于電源電壓，因此再根據(jù)R=$\frac{U}{I}$即可求出它連入電路中的電阻；
（3）當(dāng)通過滑動(dòng)變阻器中的電流最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻最小，利用R=$\frac{U}{I}$即可求出滑動(dòng)變阻器連入電路中的最小電阻．

解答 解：
（1）由圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A測(cè)干路電流，A₁測(cè)R₁支路的電流，
由于并聯(lián)電路中各支路兩端電壓與電源電壓都相等，
則R₁工作1min所消耗的電能W=UI₁t=12V×0.5A×60s=360J．
（2）根據(jù)并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和可知：I₂=I-I₁=0.8A-0.5A=0.3A，
則根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可得：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω；
（3）由滑動(dòng)變阻器規(guī)格可知其通過的最大電流為I₂′=2A，此時(shí)R₂的阻值最小，此時(shí)兩電流表示數(shù)都在量程以內(nèi)，
即R₂′=$\frac{U}{{I}_{2}′}$=$\frac{12V}{2A}$=6Ω．
答：（1）此時(shí)R₁工作1min所消耗的電能是360J；
（2）此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻是40Ω；
（3）為了確保所有元件都不損壞，滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻最小為6Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功的計(jì)算；關(guān)鍵點(diǎn)有二：一是明確電流表的測(cè)量對(duì)象；二是根據(jù)滑動(dòng)變阻器上參數(shù)的含義計(jì)算滑動(dòng)變阻器接入電路的最小值．