Question

13．小明同學重600牛，走路時對地面的壓強為2×10⁴帕，當他雙腳站立時，對地面的壓強為1×10⁴帕；若他的書包重60牛，背著書包走路時，他對地面的壓力為660牛，地面所受的壓強比不背書包走路時變化了2×10³帕．

Answer 1

分析 （1）小明走路時和雙腳站立時對地面的壓力和自身的重力相等；行走時受力面積等于一只腳的面積，利用p=$\frac{F}{S}$分析他雙腳站立時，對地面的壓強；
（2）背著書包走路時，壓力等于人和書包的總重力，行走時受力面積等于一只腳的面積，再根據(jù)壓強公式求出他行走時對水平的面的壓強．然后可知變化了的壓強．

解答 解：（1）已知p₁=走路時對地面的壓強為p₁=2×10⁴Pa，
他站立在水平地面上時，對地面的壓力：
F₁=G_人=m_人g=600N，
當他雙腳站立時，受力面積等于兩只腳的面積，
由p=$\frac{F}{S}$可知，此時對地面的壓強為
對地面的壓強p₂=$\frac{1}{2}$p₁=$\frac{1}{2}$×2×10⁴Pa=1×10⁴Pa，
（2）p=$\frac{F}{S}$可知，一只腳的面積S=$\frac{{F}_{1}}{{p}_{1}}$=$\frac{600N}{2×1{0}^{4}Pa}$=3×10^-2m²，
他背著60N的書包行走，對地面的壓力：
F₂=G_總=600N+60N=660N，
對地面的壓強：
p₂=$\frac{{F}_{2}}{S}$=$\frac{660N}{3×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2.2×10⁴Pa．
變化的壓強△p=p₂-p₁=2.2×10⁴Pa-2×10⁴Pa=2×10³Pa，
故答案為：1×10⁴；660；2×10³．

點評 本題考查了求壓強問題，熟練應用壓強公式即可正確解題；解題時要注意，雙腳站立，他與地面的接觸面積是每只腳接觸面積的兩倍．