質量相等的鐵塊和銅塊,分別掛在杠桿的兩端,杠桿處于平衡狀態(tài),若將銅塊和鐵塊同時浸沒在水中,則杠桿( )
A.仍保持平衡
B.鐵塊一端下沉
C.銅塊一端下沉
D.無法判斷
【答案】
分析:根據(jù)原來杠桿處于平衡狀態(tài),利用杠桿的平衡條件可以得到該杠桿是一個等臂杠桿.
然后求出銅塊和鐵塊浸沒在水中時,受到的浮力,比得出其浮力的大小關系;分別表示出鐵塊和銅塊此時的力矩.通過比較力矩的大小確定其傾斜的方向.
解答:解:由于兩者質量相等,所以設鐵塊和銅塊的質量為m,
杠桿又處于平衡狀態(tài),根據(jù)杠桿的平衡條件可得:mgL
1=mgL
2,所以該杠桿是一個等臂杠桿,即L
1=L
2=L.
鐵塊和銅塊浸沒在水中時,鐵塊受到的浮力:F
鐵=ρ
水gV
鐵=ρg

,同理銅塊受到的浮力:F
銅=ρ
水g

,由于ρ鐵<ρ銅,所以ρg

>ρ
水g

,
即鐵塊受到的浮力大于銅塊受到的浮力;
此時作用在杠桿上的力是重力減去它們受到的浮力即:G-F
浮.
由此可知鐵塊產生的力矩(力臂和力的乘積):(mg-ρg

)L,同理銅塊產生的力矩:(mg-ρ
水g

),
由于銅塊受到的浮力小于鐵塊受到的浮力,所以:(mg-ρg

)L<(mg-ρ
水g

)L,
杠桿將向力矩大的一方,即銅塊一側傾斜,故銅塊一端下沉.
綜上分析故選C.
點評:杠桿之所以不再平衡,關鍵是銅塊和鐵塊受到了浮力的作用,因此確定銅塊和鐵塊受到的浮力大小是解決此題的關鍵.