Question

19．井水力的石頭重力是1000N，體積是0.04m²，g=10N/kg．求：

（1）石頭在水中受到的浮力是多大？
（2）如圖甲，若工人站在井邊的地面上，直接從水中拉升石頭（未出水面），所需拉力至少要多大？
（3）如圖乙，若利用兩個滑輪組成的滑輪組，勻速拉升石頭完全露出水面后，工人所用的拉力為400N，此裝置的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）物體浸沒水中時排開水的體積等于其自身體積，利用F_浮=ρgV_排計算物體浸沒水中時所受的浮力；
（2）物體出水前受到重力、浮力和拉力作用，拉力F₁=G-F_浮，計算出拉力大��；
（3）首先判斷出承擔(dān)總重繩子的段數(shù)，利用效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{{F}_{拉}×3h}$×100%計算物體出水后的機(jī)械效率．

解答 解：（1）物體排開水的體積：
V_排=V=0.04m³，
物體浸沒水中時所受的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m³=400N；
（2）設(shè)物體在水中受到的拉力為F₁，
則F₁+F_浮=G，
F₁=G-F_浮=1000N-400N=600N；
（3）設(shè)石頭離開水面后，工人將石頭升高了h，由圖知，n=3，所以繩子自由端移動了s=3h，
物體出水面后的有用功：W_有用=Gh，
總功：W_總=F_拉s=F_拉×3h，
機(jī)械效率為：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{{F}_{拉}×3h}$×100%=$\frac{1000N}{400N×3}$×100%=83.3%．
答：（1）物體浸沒水中時所受的浮力為400N；
（2）需拉力至少是600N；
（3）物體露出水面前滑輪組機(jī)械效率83.3%．

點評 本題考查阿基米德原理、機(jī)械效率的計算，關(guān)鍵是對物體做出正確的受力分析，明確滑輪組機(jī)械效率的計算方法．