Question

3．如圖甲所示電路，電源電壓保持不變，閉合開關(guān)S，滑動(dòng)變阻器R′的滑片P在a點(diǎn)時(shí)，電流表示數(shù)為0.5A，將滑片P從a點(diǎn)移動(dòng)到最右端的過程中，通過滑動(dòng)變阻器的電流隨電阻變化圖象如圖乙所示，則R=15Ω，電路消耗的最小功率為P=0.9W．

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻R與滑動(dòng)變阻器R′并聯(lián)，電流表測干路電流．
（1）滑片位于a點(diǎn)時(shí)通過滑動(dòng)變阻器的電流最大，根據(jù)圖乙可知滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻和通過的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出電源的電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過R的電流，利用歐姆定律求出R的阻值；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路消耗的總功率最小，根據(jù)圖象可知通過滑動(dòng)變阻器的最小電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出干路的最大電流，利用P=UI求出電路消耗的最小功率．

解答 解：由電路圖可知，定值電阻R與滑動(dòng)變阻器R′并聯(lián)，電流表測干路電流．
（1）滑片位于a點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值小，通過滑動(dòng)變阻器的電流最大，
由圖乙可知，通過變阻器的最大電流I_滑大=0.3A，此時(shí)變阻器接入電路中的電阻R_滑=10Ω，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源電壓：U=U_滑=I_滑大R_滑=0.3A×10Ω=3V，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R的電流：I_R=I-I_滑大=0.5A-0.3A=0.2A，
則R的阻值：
R=$\frac{U}{{I}_{R}}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路消耗的總功率最小，
由圖象可知，通過滑動(dòng)變阻器的最小電流I_滑小=0.1A，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，通過R的電流不變，即I_R=0.2A，
干路最小電流：I_總小=I_滑小+I_R=0.1A+0.2A=0.3A，
電路消耗的最小功率：P_總小=UI_總小=3V×0.3A=0.9W．
故答案為：15；0.9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，從圖象中得出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻和通過的電流是關(guān)鍵．