Question

6．如圖所示是某電熱器電路，電源電壓恒定，電阻絲R₁=2R₂，電阻絲阻值不變．已知低溫檔功率為12W，則其中溫檔和高溫檔分別為（　�。�

• A． 24W，48W
• B． 24W，36W
• C． 18W，36W
• D． 18W，30W

Answer 1

分析 分析清楚電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)串并聯(lián)電路特點(diǎn)應(yīng)用電功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱器中溫與高溫?fù)醯碾姽β剩?/p>

解答 解：設(shè)電阻絲R₁=2R₂=R，則R₂=$\frac{1}{2}$R，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在U一定時(shí)，R越小，電功率越大，R越大，電功率越小；
由圖示電路圖可知，
當(dāng)S₁閉合，S₂斷開(kāi)時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電路電阻最大，電功率最小，電熱器處于低溫檔，
即：P_低溫檔=$\frac{{U}^{2}}{R}$=12W，則：$\frac{{U}^{2}}{R}$=12W，
當(dāng)S₁斷開(kāi)，S₂閉合時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，電路電阻較大，電功率較小，電熱器處于中溫檔，
電熱器的中溫?fù)酰篜_中溫檔=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{1}{2}R}$=2×$\frac{{U}^{2}}{R}$=2×12W=24W；
當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，電阻絲R₁、R₂并聯(lián)接入電路，電路電阻最小，電路電功率最大，電熱器處于高溫?fù)酰?br />此時(shí)電路總電阻：$\frac{1}{{R}_{并}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{\frac{1}{2}R}$=$\frac{3}{R}$，則R_并=$\frac{1}{3}$R，
電熱器的高溫?fù)酰篜_高溫檔=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{1}{3}R}$=3×$\frac{{U}^{2}}{R}$=3×12W=36W，故B正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)電功率計(jì)算等知識(shí)掌握，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、應(yīng)用并聯(lián)電路特點(diǎn)、電功率公式即可正確解題，對(duì)于用電器檔位的判斷，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$把比較電功率大小的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較電阻大小問(wèn)題是關(guān)鍵．