Question

7．如圖甲是某品牌的足浴盆，它既有加熱功能，又有按摩功能，溫控開關可自動控制盆中水的加熱溫度．圖乙是足浴盆的簡化電路圖，相關參數(shù)如表，請根據這些信息完成下列問題：

型號	B25
額定電壓	220V
加熱功率	1000W
電動機功率	22W

（1）加熱電阻正常工作時的阻值；
（2）啟動按摩功能時通過電動機線圈的電流；
（3）在足浴盆中加入適量水后，在額定電壓下加熱并同時啟動按摩功能，工作了5min，足浴盆消耗多少焦耳電能．

Answer 1

分析 （1）加熱電阻正常工作時，加熱功率和額定功率相等，根據R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求阻值；
（2）啟動按摩功能時，電動機工作，根據P=UI求通過線圈的電流；
（3）根據W=Pt計算足浴盆加熱和按摩電動機消耗的電能，從而得到足浴盆消耗電能．

解答 解：
（1）由圖可知，加熱時足浴盆正常工作時的功率P=1000W，電壓U=220V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得加熱電阻值：
R_加熱=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（2）啟動按摩功能時，電動機工作，功率P=22W，電壓U=220V，
由P=UI可得通過線圈的電流：
I=$\frac{{P}_{電動機}}{U}$=$\frac{22W}{220V}$=0.1A；
（3）由P=$\frac{W}{t}$在額定電壓下加熱并同時啟動按摩功能，工作了5min消耗電能：
W=W_加熱+W_電動機=（P_加熱+P_電動機）t
=（1000W+22W）×300s
=3.066×10⁵J．
答：（1）加熱電阻正常工作時的阻值為48.4Ω；
（2）啟動按摩功能時通過電動機線圈的電流為0.1A；
（3）在足浴盆中加入適量水后，在額定電壓下加熱并同時啟動按摩功能，工作了5min，足浴盆消耗電能為3.066×10⁵J．

點評 本題考查了電功與熱量的綜合計算，主要考查電功率公式、電功公式的應用，關鍵是知道用電器正常工作時的功率和額定功率相等并能從表格中得出相關的信息．