Question

7．用煤氣灶既方便又環(huán)保，一般的煤氣灶正常工作時，15min可使一壺質(zhì)量為4kg，溫度為23℃的水沸騰，在我市水的沸點約為93℃，（水的比熱容是4.2×10³J/（kg•℃），煤氣的熱值是3.9×10⁷J/m³）求：
（1）水吸收的熱量？
（2）若煤氣灶放出的熱量70%被水吸收，煤氣灶實際放出的熱量為多少？
（3）燒開這壺水至少需要多少煤氣？

Answer 1

分析 （1）知道水的質(zhì)量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）求出了水吸收的熱量，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=70%求煤氣灶實際放出的熱量；
（3）知道煤氣的熱值和放出的熱量，根據(jù)Q_放=mq求出需要完全燃燒煤氣的質(zhì)量．

解答 解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×4kg×（93℃-23℃）
=1.176×10⁶J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=70%，可得燃燒煤氣放出的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{70%}$=$\frac{1.176×1{0}^{6}J}{70%}$=1.68×10⁶J；
（3）根據(jù)Q_放=Vq可得，需要完全燃燒煤氣的質(zhì)量：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{3.9×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$≈0.043m³．
答：（1）水吸收的熱量為1.176×10⁶J；
（2）煤氣灶實際放出的熱量為1.68×10⁶J；
（3）燒開這壺水至少需要0.043m³煤氣．

點評 本題考查了學(xué)生對吸熱公式Q_吸=cm△t、效率公式和燃料燃燒放出熱量計算公式Q_放=mq的掌握和運用，因條件已給出，難度不大．