Question

8．如圖所示，某實驗小組用水、刻度尺、彈簧測力計和圓柱體探究浮力的大小與深度的關系．他們分別記錄了不同情況下彈簧測力計拉力的大�。ㄈ绫硭�示），表中h表示圓柱體下表面浸入水中的深度．

h/m	0	0.01	0.02	0.03	O.04	0.05	O.06	0.07	0.08	0.12	0.16
F/N	10.0	9.5	9.0	8.5	8.0	7.5	7.0	6.5	6.0	6.0	6.0

（1）當h=0.05m時，圓柱體受到的浮力是2.5N；
（2）圓柱體完全沒入水中前，彈簧測力計的拉力F與圓柱體下表面浸入水中深度h的關系 F=10N-50N/m×h（h≤0.08m）．

Answer 1

分析 （1）當h=0.05m時，彈簧測力計的示數(shù)為7.5N，則F_浮=G-F；
（2）從表中可以看出，當圓柱體下表面所處深處達8cm時，深度增加，浮力不再改變，此時圓柱體已開始完全浸沒．而我們要分析的則是在其完全浸沒前彈簧測力計的拉力F與浸入水中深度的關系；求出h=0.01m、0.02m、0.03m、0.04m、0.05m、0.06m、0.07m、0.08m時圓柱體受到的浮力，分析出浸沒前所受浮力與浸入水中深度的關系，進而根據(jù)F_浮=G-F得出浸沒前彈簧測力計的拉力F與浸入水中深度的關系．

解答 解：
（1）由表中數(shù)據(jù)可知，圓柱體重力G=10N；
當h=0.05m時，彈簧測力計的示數(shù)為7.5N，
此時圓柱體受到的浮力：F_浮=G-F=10N-7.5N=2.5N；
（2）圓柱體浸入深度達0.08m后，測力計示數(shù)不變，其浮力不再改變，可知圓柱體的高為0.08m，
因為F_浮=G-F，
所以當h=0.01m、0.02m、0.03m、0.04m、0.05m、0.06m、0.07m、0.08m時，圓柱體受到的浮力為F_浮=0.5N、1N、1.5N、2N、2.5N、3N、3.5N、4N，
因此，對前面的有效數(shù)據(jù)進行分析可得：
$\frac{{F}_{浮}}{h}$=$\frac{0.5N}{0.01m}$=$\frac{1N}{0.02m}$=$\frac{1.5N}{0.03m}$=$\frac{2N}{0.04m}$=$\frac{2.5N}{0.05m}$=$\frac{3N}{0.06m}$=$\frac{3.5N}{0.07m}$=$\frac{4N}{0.08m}$=50N/m，
即：$\frac{G-F}{h}$=50N/m，
所以F=G-50N/m×h=10N-50N/m×h（h≤0.08m）．
故答案為：（1）2.5；（2）10N-50N/m×h（h≤0.08m）．

點評 本題中第二問是難點，直接找浸沒前彈簧測力計的拉力與浸入水中深度的關系有難度，利用F_浮=G-F求浮力，要先找出浮力大小與圓柱體浸入水中深度的變化規(guī)律，再確定浸沒前彈簧測力計的拉力與浸入水中深度的關系．