Question

4．中國(guó)第一艘航母--“遼寧艦”（如圖所示）已于2012年10月正式服役，其最大吃水深度為10.5m（指最底部到水面的豎直距離），排水量達(dá)6.7×10⁴t，艦載機(jī)50余架，它將為保護(hù)我國(guó)領(lǐng)土領(lǐng)海發(fā)揮重要的作用．（取ρ_海水=1.0×10³kg/m³）

（1）每次戰(zhàn)機(jī)從甲板起降前，機(jī)組成員要對(duì)甲板進(jìn)行地毯式排查．已知飛行甲板長(zhǎng)300m，船員從船頭到船尾進(jìn)行一次排查約需要200s，則排查時(shí)人的行走速度約為多少m/s？
（2）當(dāng)“遼寧艦”底部受到的海水壓強(qiáng)為1.05×10⁵Pa 時(shí)，其吃水深度為多大？
（3）當(dāng)一架質(zhì)量為20t的艦載機(jī)著艦后，航母排開(kāi)海水的體積增加了多少？

Answer 1

分析 （1）已知飛行甲板長(zhǎng)300m，和排查時(shí)人的行走速度，利用公式變形可求得排查需要多長(zhǎng)時(shí)間；
（2）已知底部受到的海水壓強(qiáng)，利用p=ρgh求得其吃水深度；
（3）艦載機(jī)著艦后，航母的重力增加，受到的浮力增大，增大的浮力等于艦載機(jī)的重力，然后由浮力公式的變形公式求出航母排水量的體積增加量．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得：
排查時(shí)人的行走速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{300m}{200s}$=1.5m/s；
（2）其底部受到海水的壓強(qiáng)p=ρgh，
其吃水深度：h=$\frac{P}{ρg}$=$\frac{1.05×1{0}^{5}pa}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=10.5m；
（3）因?yàn)椤鱂_浮=G_{艦載機(jī)}=ρ_海水gV_排，
所以，排開(kāi)海水體積增加量：
△V_排=$\frac{{G}_{艦載機(jī)}}{ρg}$=$\frac{20×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=20m³．
答：（1）則排查時(shí)人的行走速度約為1.5m/s；
（2）當(dāng)“遼寧艦”底部受到的海水壓強(qiáng)為1.05×10⁵Pa 時(shí)，其吃水深度為10.5m；
（3）當(dāng)一架質(zhì)量為20t的艦載機(jī)著艦后，航母排開(kāi)海水的體積增加了20m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了船員從船頭到船尾進(jìn)行一次排查需要的時(shí)間、底部受到的壓強(qiáng)、艦載機(jī)起飛后減小的排水量等問(wèn)題，難度不大；熟練應(yīng)用速度公式的變形公式、液體壓強(qiáng)公式、浮力公式的變形公式即可正確解題．