Question

10．燈泡上標(biāo)有12V.6W 字樣．將滑動變阻器調(diào)到阻值恰好等于最大阻值一半處，當(dāng)K₁接在a點，K₂接在C點時，電流表A₁和A₂的讀數(shù)分別為2安培和0.5安培．求：
（1）滑動變阻器的最大值是多少？
（2）將K₁斷開K₂接b點時移動變阻器的滑鍵使燈最暗時，此時燈實際功率多大？
（3）將K₁接a點K₂接c點時，滑動變阻器滑至$\frac{1}{4}$阻值時，1分鐘電路消耗的電能是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖知，滑片在中點，K₁接在a點，K₂接在C點時，燈泡與R并聯(lián)，A₁測干路電流，A₂測燈泡電流，根據(jù)燈泡電流判斷燈泡的工作狀態(tài)，由此知電源電壓，由并聯(lián)電路特點和歐姆定律計算滑動變阻器的最大值；
（2）K₁斷開，K₂接b點時，燈與R串聯(lián)，先計算燈泡電阻，由串聯(lián)電路特點知，變阻器連入阻值最大時，燈泡最暗，由此計算燈實際功率；
（3）K₁接a點K₂接c點時，燈泡與R并聯(lián)，先根據(jù)電路特點和歐姆定律計算滑動變阻器電流，從而得到總電流，由W=UIt計算1分鐘電路消耗的電能．

解答 解：
（1）由電路圖可知，滑片在中點，K₁接在a點，K₂接在C點時，燈泡與R并聯(lián)，A₁測干路電流，A₂測燈泡電流，
由P=UI知燈泡正常發(fā)光時的電流：
I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A，
由此可知燈泡恰好正常發(fā)光，由并聯(lián)電路的電壓特點知：
U=U_額=U_R=12V，
由并聯(lián)電路的電流特點知此時滑動變阻器的電流：
I_滑=I-I_額=2A-0.5A=1.5A，
由歐姆定律可得：$\frac{1}{2}$R=$\frac{U}{{I}_{滑}}$=$\frac{12V}{1.5A}$=8Ω，
所以滑動變阻器最大值：R=16Ω；
（2）由燈泡電阻：R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{額}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
當(dāng)K₁斷開，K₂接b點時，燈與R串聯(lián)，由串聯(lián)電路特點知，變阻器連入阻值最大時，電路中電流最小，燈泡最暗，
此時電路中電流：
I=$\frac{U}{{R}_{最大}+{R}_{L}}$=$\frac{12V}{16Ω+24Ω}$=0.3A，
燈實際功率：
P_實=I²R_L=（0.3A）²×24Ω=2.16W；
（3）K₁接a點K₂接c點時，燈泡與R并聯(lián)，
并聯(lián)電路各支路間互不影響，所以燈泡電流不變，仍為0.5A，
通過滑動變阻器的電流：
I_滑′=$\frac{U}{\frac{1}{4}R}$=$\frac{12}{\frac{1}{4}×16Ω}V$=3A，
所以電路1min消耗電能：
W=UIt=12V×（3A+0.5A）×60s=2520J．
答：（1）滑動變阻器的最大值是16Ω；
（2）將K₁斷開K₂接b點時移動變阻器的滑鍵使燈最暗時，燈實際功率2.16W；
（3）將K₁接a點K₂接c點時，滑動變阻器滑至$\frac{1}{4}$阻值時，1分鐘電路消耗的電能是2520J．

點評 本題考查了串聯(lián)和并聯(lián)電路特點、歐姆定律以及電功、電功率公式的應(yīng)用，正確分析電路結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．