Question

18．在府山公園大草坪上聳立的是一座雄偉、莊嚴的革命烈士英雄紀念碑，紀念碑的頂上是一個大大的金屬球．若這一金屬球的質(zhì)量為540千克的，體積是0.5米³，它是空心的還是實心的？如果是空的，空心部分體積多大？（ρ_金屬=2.7×10³千克/米³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出此時球的實心體積，再與球的實際體積（0.5m³）相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的．
（2）用球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積．

解答 解：（1）540千克的球的實心的體積：
由ρ=$\frac{m}{V}$可得V_實心=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{540kg}{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³．
因為V_實心＜V_球，
所以此球為空心．
（2）球的空心體積：
V_空=V_球-V_實心=0.5m³-2×10^-4m³=0.4998m³．
答：它是空心的，空心部分體積為0.4998m³．

點評 此題考查判斷一個物體是實心還是空心的辦法．需要注意的是判斷方法的選擇，我們有盡量的選擇最簡單的方法．還要注意單位之間的換算．