Question

18．兩個(gè)相同的圓柱形容器放在水平桌面上，分別盛有質(zhì)量相等的酒精和水．把甲、乙兩個(gè)金屬球分別浸沒(méi)于酒精和水中（已知液體不溢出，ρ_酒精＜ρ_水），此時(shí)，液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)相等，容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)也相等．以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 甲球質(zhì)量小于乙球質(zhì)量
• B． 甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量
• C． 甲球密度小于乙球密度
• D． 甲球密度大于乙球密度

Answer 1

分析 先根據(jù)已知條件比較出兩球質(zhì)量關(guān)系，然后根據(jù)容器底受到的壓強(qiáng)相等比較液體高度的關(guān)系和排開液體體積的關(guān)系，從而得出兩球密度關(guān)系．

解答 解：由題知，兩個(gè)相同的圓柱形容器放在水平桌面上，分別盛有質(zhì)量相等的酒精和水，把甲、乙兩個(gè)金屬球分別浸沒(méi)于酒精和水中，液體不溢出，容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)相等，
圓柱形容器對(duì)水平桌面的壓力等于容器的重力加上液體的重力，加上金屬球的重力，
所以，甲、乙兩個(gè)金屬球的重力相等，
根據(jù)G=mg可知，甲、乙兩個(gè)金屬球的質(zhì)量相等；
因?yàn)閮蓚�(gè)相同的容器，酒精和水的質(zhì)量相同，酒精密度小于水的密度，所以沒(méi)有放金屬球之前，酒精的高度大于水的高度，
把甲、乙兩個(gè)金屬球分別浸沒(méi)于酒精和水中，液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)相等，ρ_酒精＜ρ_水，
由p=ρgh可知，h_酒精＞h_水，說(shuō)明排開酒精的體積大于排開水的體積，
所以，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可知，甲球密度小于乙球密度．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查固體壓強(qiáng)計(jì)算公式和液體壓強(qiáng)的計(jì)算公式的應(yīng)用，難點(diǎn)是通過(guò)分析質(zhì)量、深度的大小，找到體積的大小關(guān)系．