Question

8．某中學的學生公寓里新安裝了即熱式電熱水器，解決了學生日常飲水霈要．下表為該電熱水器的部分技術參數．求：

	BTF-065
額定功率/W	9680
額定電壓/V	220
頻率/Hz	50
容積/L	50

（1）該電熱水器正常工作時的電流是多少？
（2）該電熱水器貯滿初溫為20℃的水后，在一標準大氣壓下將其燒開，則在此過程中該電熱水器消耗的電能是多少？[假設電能全部轉化為內能c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）忽略溫度對電熱水器電阻的影響，若在實際電壓為210V的工作環(huán)境下，該電熱水器的實際功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根據P=UI的變形公式求出電熱水器正常工作時的電流；
（2）根據密度的變形公式求出水的質量，根據W=Q=cm△t求出水吸收的熱量；
（3）先根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式求出電熱水器的阻值，再根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱水器的實際功率．

解答 解：（1）由P=UI可知，電熱水器正常工作時的電流：
I=$\frac{{P}_{額}}{U}$=$\frac{9680W}{220V}$=44A；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水箱中水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg；
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁷J；
此過程中該熱水器消耗的電能：
W=Q_吸=1.68×10⁷J；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱水器的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{9680W}$=5Ω；
在實際電壓為210V的工作環(huán)境下，該電熱水器的實際功率：
P_實=$\frac{{U}_{實}^{2}}{R}$=$\frac{（210V）^{2}}{5Ω}$=8820W．
答：（1）電熱水器正常工作時的電流是44A；
（2）此過程中該電熱水器消耗的電能是1.68×10⁷J；
（3）在實際電壓為210V的工作環(huán)境下，該電熱水器的實際功率是8820W．

點評 本題考查了電功率公式和吸熱公式、密度公式的靈活應用，關鍵是知道電能全部轉化為內能時消耗的電能和水吸收的熱量相等，計算過程要注意單位的換算．