Question

13．如圖所示電路中，定值電阻R₁=20Ω，R₂為滑動變阻器，要求通過R₁的電流在0.05A～0.25A的范圍內變化，問：
（1）電路兩端的電壓U最小為多少？
（2）滑動變阻器R₂的最大阻值至少應為多少？

Answer 1

分析 （1）當滑動變阻器接入電路的阻值為零時，只有電阻R₁接入電路，此時電路電流最大，由歐姆定律可以求出電源電壓的最小值；
（2）當滑動變阻器阻值全部接入電路時，電路中的電流最小，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出滑動變阻器最大阻值的最小值．

解答 解：（1）當滑動變阻器接入電路的阻值為0時，只有R₁接入電路，此時電路電流最大，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路兩端的電壓最小為：
U=I_最大R₁=0.25A×20Ω=5V；
（2）當電路中的電流最小時，變阻器接入電路的阻值最大，
此時電路的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{小}}$=$\frac{5V}{0.05A}$=100Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器R₂的最大阻值不小于：
R₂=R-R₁=100Ω-20Ω=80Ω；
答：（1）電路兩端的電壓U最小為5V；
（2）滑動變阻器R₂的最大阻值至少應為80Ω．

點評 本題考查了求電源電動勢及滑動變阻器最大阻值問題，分析清楚電路結構，熟練應用串聯電路特點及歐姆定律即可正確解題．