Question

（浙江第12界科學(xué)競賽題）某同學(xué)利用熱敏電阻為家中的燈暖型浴霸(一種取暖用的電器)設(shè)計了一個溫度可自動控制的裝置，如圖甲所示。“控制電路”中熱敏電阻R₁的阻值隨溫度變化的曲線如圖乙所示，電磁鐵線圈可看作阻值為30Ω的純電阻R₀，電源U₁電壓恒定，浴霸共安裝有2只標(biāo)有“220V、550W”的燈泡，當(dāng)電磁鐵線圈中的電流大于或等于50mA時，繼電器的銜鐵被吸合，浴霸電路斷開；當(dāng)線圈中的電流小于或等于40mA時，繼電器的銜鐵被釋放，浴霸電路閉合。求：

  (1)工作電路閉合時，通過電路的總電流。

  (2)若浴室內(nèi)的溫度最高不得超過40℃，則控制電路的電源電壓U₁最小值為多大?

  (3)若電源U₁電壓恒定為12V，則將此裝置安放在浴室內(nèi)，浴室內(nèi)溫度可控制在什么范圍?

Answer 1

解：（1）電路的總電流：I=P/U=1100W/220V=5A。

（2）   40℃時R₁的電阻為170Ω，繼電器電路斷開的電流為I=50mA，控制電路的電源電壓U₁最小值為：U₁=IR=0.05A×200Ω=10V。

（3）繼電器電路中的電流小于等于I₁=40mA時，處于加熱狀態(tài)：R=U/I₁==300Ω。

    此時R₁= R- R₀=300Ω-30Ω=270Ω。

查圖得：R₁的電阻為270Ω時對應(yīng)的溫度為23℃。

繼電器電路中的電流等于I₂=50mA時，工作電路斷開，溫度最高：

R’=U/I₂==240Ω。此時R₁= R’- R₀=240Ω-30Ω=210Ω。

查圖得：R₁的電阻為210Ω時對應(yīng)的溫度為32℃。

浴室內(nèi)溫度的控制范圍是23℃~32℃。