Question

3．小京利用天平、細線、燒杯和適量的水測量一個小石塊的密度，小京在測出小石塊的質(zhì)量為m₁后，又繼續(xù)進行了如圖甲、乙的測量，其測量值分別為m₂和m₃，已知水的密度為ρ_水，利用上述測量出的物理量和已知量寫出小石塊密度的表達式為：ρ_石=$\frac{{m}_{1}{ρ}_{水}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$．

Answer 1

分析 此題中由于沒有量筒，石塊體積不能直接測量，運用了“替代間接測量法”，先測出燒杯和水的質(zhì)量m₂，然后把石塊綁在細線上放入已經(jīng)注入適量水的燒杯中（不要碰到燒杯底），稱得此時的總質(zhì)量m₃，m₃-m₂為排開的水的質(zhì)量，據(jù)此可求出排開水的重力，也就是石塊受到的浮力，再進一步求出石塊的體積，最后根據(jù)密度公式，已知石塊的質(zhì)量m₁，體積V_石，求出石塊的密度．

解答 解：石塊所受的浮力F_浮=G_排=m_排g=（m₃-m₂）g，
又因為F_浮=ρ_水gV_排，
則V_石=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{（{m}_{3}-{m}_{2}）g}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$，
已知石塊的質(zhì)量m₁，
所以，石塊的密度ρ_石=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{1}}{\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{1}{ρ}_{水}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$．
故答案為：$\frac{{m}_{1}{ρ}_{水}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$．

點評 本題是考查學生知識的運用，而不是單純的考查學生知識的記憶，知識的遷移，方法的靈活掌握．應用到物理的方法是替代法，間接測量某個物理量這也=是物理上常用的一種方法．