Question

3．某同學(xué)利用如圖所示滑輪組勻速提起一質(zhì)量為180kg的物體，所用的拉力為1000N，則此滑輪組的機(jī)械效率是多大？若用此滑輪組勻速提起質(zhì)量為250kg物體，拉力的功率為540W，物體上升的速度為多大？（g=10N/kg，繩重與摩擦不計(jì)）

Answer 1

分析 知道物體的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出受到的重力，由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出滑輪組的機(jī)械效率，繩重與摩擦不計(jì)，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪的重力；用此滑輪組勻速提起質(zhì)量為250kg物體時(shí)，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）求出繩端的拉力，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出繩端移動(dòng)的速度，根據(jù)v_繩=nv_物求出物體上升的速度．

解答 解：物體的重力：
G=mg=180kg×10N/kg=1800N，
由圖可知，n=2，則滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{1800N}{2×1000N}$×100%=90%，
繩重與摩擦不計(jì)，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）可得，動(dòng)滑輪的重力：
G_動(dòng)=nF-G=2×1000N-1800N=200N；
用此滑輪組勻速提起質(zhì)量為250kg物體時(shí)，繩端的拉力：
F′=$\frac{1}{n}$（G′+G_動(dòng)）=$\frac{1}{n}$（m′g+G_動(dòng)）=$\frac{1}{2}$×（250kg×10N/kg+200N）=1350N，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，繩端移動(dòng)的速度：
v_繩=$\frac{P}{F′}$=$\frac{540W}{1350N}$=0.4m/s，
由v_繩=nv_物可得，物體上升的速度：
v_物=$\frac{{v}_{繩}}{n}$=$\frac{0.4m/s}{2}$=0.2m/s．
答：此滑輪組的機(jī)械效率是90%；若用此滑輪組勻速提起質(zhì)量為250kg物體，拉力的功率為540W，物體上升的速度為0.2m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了滑輪組機(jī)械效率公式和滑輪組繩子拉力公式、繩端移動(dòng)速度和物體提升速度關(guān)系的應(yīng)用，是一道較為簡(jiǎn)單的應(yīng)用題．