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13.一個盛水的平底茶杯,杯的質量,50g,水的質量為400g,底面積為50cm2,放在水平桌面上,杯子和水所受的重力為4.5N,杯子對桌面的壓強為900Pa,若杯中水深12cm,則水對杯底的壓強為1200Pa,由計算判斷杯子的形狀是上細下粗(選填“上下等粗”、“上粗下細”或“上細下粗”),計算中近似處理的地方是判斷杯子的形狀.

分析 (1)已知杯子和水的質量,根據G=mg求出受的重力;水平面上物體的壓力的大小和自身的重力相等,根據壓強公式p=$\frac{F}{S}$求出杯子對桌面的壓強.
(2)已知杯中水深和水的密度,利用p=ρgh計算水對杯底的壓強;然后利用p=$\frac{F}{S}$求出杯子底部受到的壓力,與水的重力比較,若大于水的重力,則杯子上細下粗;若等于水的重力,則杯子上下等粗;若小于水的重力,則杯子上粗下細.

解答 解:
(1)杯子和水所受的重力:
G=(m+m)g=(0.05kg+0.4kg)×10N/kg=4.5N;
杯子放在水平桌面上,對桌面的壓力:
F=G=4.5N,
杯子對桌面的壓強:
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.5N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=900Pa.
(2)水對杯底的壓強:
p′=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa,
則杯底受到水的壓力:
F=p′S=1200Pa×50×10-4m2=6N>G=mg=0.4kg×10N/kg=4N,
所以,判斷杯子的形狀是上細下粗.
計算中近似處理的地方是判斷杯子的形狀.
故答案為:4.5;900;1200;上細下粗;判斷杯子的形狀.

點評 本題考查了重力和壓強的計算,關鍵是知道水平面上物體的壓力的大小和自身的重力相等,同時要學會根據容器的形狀比較壓力與重力的關系,計算過程要注意單位的換算.

練習冊系列答案
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