Question

16．如圖所示，輕質杠桿AOBCD支點為O點，在A端懸掛G為100牛的物體．已知AO=OB=CD=20厘米，BC=30厘米，要求畫出作用在D點使輕質杠桿達到平衡的最小的力F₁，并求出此最小的力F₁的大�。�

Answer 1

分析 根據杠桿平衡的條件，F₁L₁=F₂L₂，在杠桿中的阻力F₂、阻力臂l₂一定的情況下，要使所用的動力F₁最小，必須使動力臂L₁最長．連接杠桿中支點O和動力作用點D這兩點所得到的線段最長，并計算出其長度，從而計算出最小力．

解答 解：
根據杠桿的平衡條件當以OD長為力臂時是最長的力臂，作出這個最小力及其力臂，如圖所示：

OD交BC于E，由題知AO=OB=CD=20cm，
由圖知，Rt△OBE≌Rt△DCE，所以OE=ED，BE=CE=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×30cm=15cm，
OD=2BE=2×$\sqrt{O{B}^{2}+B{E}^{2}}$=2×$\sqrt{（{20cm）}^{2}+（15cm）^{2}}$=50cm，
由杠桿的平衡條件有：F₁×OD=G×AO，
即：F₁×50cm=100N×20cm，
解得：F₁=40N．
答：要使輕質杠桿達到平衡的最小的力為40N．

點評 關于杠桿最小力的問題，關鍵是能夠確定其中的最長力臂，從支點到力的作用線的距離最長．