Question

6．在如圖所示電路中，電源電壓4V并保持不變，R₁=8Ω，R₂=2Ω．求：
（1）當(dāng)S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，電流表讀數(shù)多少？
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，電流表讀數(shù)1.5A，R₃阻值多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電流表讀數(shù)；
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，R₁與R₃并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的并聯(lián)求出R₃阻值．

解答 解：（1）當(dāng)S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電流表讀數(shù)：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4V}{8Ω+2Ω}$=0.4A；
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，R₁與R₃并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
此時(shí)電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{4V}{1.5A}$=$\frac{8Ω}{3}$，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{3}}$，即$\frac{1}{\frac{8Ω}{3}}$=$\frac{1}{8Ω}$+$\frac{1}{{R}_{3}}$，
解得：R₃=4Ω．
答：（1）當(dāng)S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，電流表讀數(shù)為0.4A；
（2）R₃阻值為4Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路連接方式的判斷．