Question

（2012?禪城區(qū)模擬）佛山禪西大道一期將于今年“五一”正式開通，設(shè)計(jì)主道80km/h，輔道50km/h，汽車以50km/h的速度走完禪西大道一期全程，所需時(shí)間是7.8min．二期工程石灣特大橋是一座矮塔斜拉橋，主墩水中承臺(tái)為正方形，單個(gè)承臺(tái)混凝土方量為1225m³．圖中碾壓路機(jī)有10t，與被壓路面的總接觸面積是2000cm²．請(qǐng)你根據(jù)上述材料計(jì)算：
（1）佛山禪西大道一期的長度．
（2）若混凝土的密度為2.0×10³kg/m³，求石灣特大橋單個(gè)承臺(tái)混凝土的質(zhì)量．
（3）碾壓路機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析：（1）已知汽車行駛的速度和時(shí)間，利用S=vt計(jì)算大道的長度；
（2）已知單個(gè)承臺(tái)的體積和混凝土的密度，利用m=ρV計(jì)算單個(gè)承臺(tái)的質(zhì)量；
（3）已知壓路機(jī)的質(zhì)量，可以得到重力；在水平碾壓過程中，對(duì)地面的壓力等于重力；已知壓力和接觸面積，利用P=

F

S

得到對(duì)地面的壓強(qiáng)．

解答：解：
（1）大道的長度為S=vt=50km/h×0.13h=6.5km；
（2）單個(gè)混凝土承臺(tái)的質(zhì)量為m=ρV=2.0×10³kg/m³×1225m³=2.45×10⁶kg=2450t；
（3）壓路機(jī)對(duì)地面的壓力為F=G=mg=10⁴kg×9.8N/kg=9.8×10⁴N
壓路機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)為P=

F

S

=

9.8×104N

0.2m2

=4.9×10⁵Pa．
答：
（1）大道的長度為6.5km；
（2）單個(gè)混凝土承臺(tái)的質(zhì)量為2450t；
（3）壓路機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)為4.9×10⁵Pa．

點(diǎn)評(píng)：計(jì)算固體對(duì)支持面的壓強(qiáng)時(shí)，一定注意壓力的方向是否與重力相同，只有兩者方向相同，壓力才等于重力．