Question

2．一個邊長為10cm的正方體金屬塊上表面浸沒在水面下30cm處，且上表面與水面平行，如圖所示，g=10N/kg，求：
（1）正方體上下表面所受到的壓強
（2）正方體上下表面所受到的壓力
（3）水對金屬塊壓力的合力，金屬塊所受的浮力．

Answer 1

分析 （1）（2）利用p=ρgh分別求出正方體上下表面所受到的壓強受到的壓強，求出正方體的表面積，然后然后利用p=$\frac{F}{S}$分別計算正方體上下表面所受到的壓力；
（3）正方體上下表面所受到的壓力差即為水對金屬塊壓力的合力，金屬塊所受的浮力．

解答 解：（1）正方體上表面距離水面的深度h_上=30cm=0.3m，下表面距離水面的深度h₂=30cm+10cm=40cm=0.4m，
正方體上表面所受到的壓強：
p_上=ρgh_上=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa；
正方體下表面所受到的壓強：
p_下=ρgh_下=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=4000Pa；
（2）正方體的表面積S=10cm×10cm=100cm²=1×10^-2m²，
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得，正方體上表面所受到的壓力：
F_上=p_上S=3000Pa×1×10^-2m²=30N；
正方體下表面所受到的壓力：
F_下=p_下S=4000Pa×1×10^-2m²=40N；
（3）水對金屬塊壓力的合力F=F_下-F_上=40N-30N=10N，
根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知，F(xiàn)_浮=F=10N．
答：（1）正方體上下表面所受到的壓強分別為3000Pa、4000Pa；
（2）正方體上下表面所受到的壓力分別為30N、40N；
（3）水對金屬塊壓力的合力為10N，金屬塊所受的浮力為10N．

點評 此題考查壓強、壓力的計算，涉及到液體壓強公式、壓強定義式的應用，力的合成和浮力產(chǎn)生的原因，是一道綜合性較強的題目，關鍵是公式的選擇和運用．