Question

16．為測某液體密度，小明進行了如下實驗，將液體倒入量筒中，測得液體的體積V，用天平測出量筒和液體的總質(zhì)量m，然后再向量筒加入液體，測出第2次的體積和總質(zhì)量，共測4次得如下表所示數(shù)據(jù)，則該液體的密度是（　�。�

	第1次	第2次	第3次	第4次
V（立方厘米）	10	20	30	40
m（克）	30	40	50	60

• A． 3克/立方厘米
• B． 2.0克/立方厘米
• C． 1.5克/立方厘米
• D． 1.0克/立方厘米

Answer 1

分析 （1）液體和量筒的總質(zhì)量等于液體的質(zhì)量和量筒的質(zhì)量之和；
（2）分別利用液體的密度和體積表示出液體的質(zhì)量，再結(jié)合量筒的質(zhì)量表示出液體和容器的總質(zhì)量，得到一個關(guān)于液體密度和量筒質(zhì)量的二元一次方程組．從而可以求得此題的答案．

解答 解：
設(shè)液體的密度為ρ，量筒的質(zhì)量為m，第一次測量時液體體積V₁=10cm³，液體和量筒的總質(zhì)量為m₁=30g，
第二次液體的體積V₂=20cm³，液體和量筒的總質(zhì)量為m₂=40g，
根據(jù)液體質(zhì)量和量筒質(zhì)量與總質(zhì)量的關(guān)系可知：
ρV₁+m=m₁
ρV₂+m=m₂
代入數(shù)據(jù)得：ρ×10cm³+m=30g---①
ρ×20cm³+m=40g---②
②-①得：
ρ=$\frac{40g-30g}{（20c{m}^{3}-10c{m}^{3}）}$=1g/cm³．
故選：D．

點評 明確總質(zhì)量與液體質(zhì)量和容器質(zhì)量三者之間的關(guān)系是解決此題的入手點，將液體質(zhì)量用液體的體積和密度表示出來是解決此題的關(guān)鍵．