1.放在水平桌面上的圓柱形容器中裝有適量的水.現(xiàn)將一木塊B放入水中,木塊漂浮,木塊靜止時有$\frac{2}{5}$的體積露出水面,如圖(甲)所示,則木塊的密度為0.6×103kg/m3.將一金屬塊A在木塊B上,木塊恰好浸沒在水中,如圖(乙)所示;若將金屬塊A放入某種液體中,容器底對金屬塊的支持力是3N,如圖(丙)所示.已知:木塊B的質(zhì)量是810g,金屬塊A的體積為200cm3,則某種液體的密度為1.2×103kg/m3 (g取10N/kg).

分析 (1)物體漂浮時受到的浮力和自身的重力相等,根據(jù)F=G可求得木塊的密度;
根據(jù)G=mg和漂浮條件得出甲乙兩圖的等式,兩式相比即可求出物體A的質(zhì)量;
(2)對丙圖中A物體受力分析可知,受到豎直向上的浮力和支持力、豎直向下的重力,根據(jù)力的平衡條件求出受到的浮力,再根據(jù)阿基米德原理求出液體的密度.

解答 解:(1)物體漂浮,且F浮B=G=mg,
F浮BgVg×(1-$\frac{2}{5}$)VB,
即ρg×(1-$\frac{2}{5}$)VBgVB,
解得ρ=$\frac{3}{5}$ρ=$\frac{3}{5}$×1.0×103kg/m3=0.6×103kg/m3,
圖甲中:
F浮BgVg×(1-$\frac{2}{5}$)VB=mBg,即$\frac{3}{5}$ρVB=mB--------①
圖乙中:
F浮ABgV′=ρg×VB=(mA+mB)g,即ρVB=mA+mB--------②
由①②相比可得:
mA=$\frac{2}{3}$mB=$\frac{2}{3}$×810g=540g=0.54kg;
(2)對丙圖中A物體受力分析可知:受到豎直向上的浮力和支持力、豎直向下的重力,
由力的平衡條件可得:
F浮A+F=G=mg,
F浮A=mg-F=0.54kg×10N/kg-3N=2.4N,
因為F=ρgV,
所以某種液體的密度:
ρ=$\frac{{F}_{浮A}}{g{V}_{排}}$=$\frac{{F}_{浮A}}{gV}$=$\frac{2.4N}{10N/kg×200×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=1.2×103kg/m3
故答案為:0.6×103;1.2×103

點評 本題考查了物體漂浮的條件和阿基米德原理、受力分析、力的平衡條件、重力公式的應(yīng)用,綜合性強,具有一定的難度,要注意知道物體浸沒時排開液體的體積和本身的體積相等.

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