Question

11．如圖所示的是甲、乙兩物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系圖象，若用質(zhì)量相等的甲、乙兩種物質(zhì)分別制成實(shí)心正方體A、B，把它們平放在水平地面上，則下列說法不正確的是（　�。�

• A． 甲、乙兩種物質(zhì)的密度比為8：1
• B． 若將B放入酒精中，則會在液體中下沉
• C． 正方體A、B的邊長比是1：2
• D． 正方體A、B對水平地面的壓強(qiáng)之比為2：1

Answer 1

分析 （1）求出甲、乙兩個物體的密度，可求其密度之比，可判斷在B放入酒精是否下沉；又知質(zhì)量之比，利用密度公式求解體積之比；
（2）已知兩物體的體積之比，利用體積公式求解邊長之比，進(jìn)而可求面積之比，利用P=$\frac{F}{S}$可求壓強(qiáng)之比．

解答 解：A、由圖可知當(dāng)V_甲=1cm³時，質(zhì)量m_甲=8g，當(dāng)V_乙=2cm³時，質(zhì)量m_乙=2g，
則甲的密度ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{8g}{1c{m}^{3}}$=8g/cm³，乙的密度ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{2g}{2c{m}^{3}}$=1g/cm³，
所以ρ_甲：ρ_乙=8g/cm³：1g/cm³=8：1，故A正確；
B、已知B的密度ρ_乙=1g/cm³，大于酒精的密度，由浮沉體積可知，B在酒精中將下沉，故B正確；
C、已知m_甲：m_乙=1：1，則體積之比是$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$×$\frac{{ρ}_{乙}}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{1}{1}$×$\frac{1}{8}$=1：8，
又因?yàn)榧滓揖鶠閷?shí)心正方體，體積之比為1：8，則棱長之比為$\root{3}{1}$：$\root{3}{8}$=1：2，故C正確；
D、由C知其面積之比，即與地面接觸面積之比1²：2²=1：4，
正方體A、B對水平地面的壓強(qiáng)之比：$\frac{{p}_{甲}}{{p}_{乙}}$=$\frac{\frac{{F}_{甲}}{{S}_{甲}}}{\frac{{F}_{乙}}{{S}_{乙}}}$=$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$×$\frac{{S}_{乙}}{{S}_{甲}}$=$\frac{{m}_{甲}g}{{m}_{乙}g}$×$\frac{{S}_{乙}}{{S}_{甲}}$=$\frac{1}{1}$×$\frac{4}{1}$=4：1，故D錯誤．
故選D．

點(diǎn)評 根據(jù)圖象或圖表探究物質(zhì)的規(guī)律是近兩年來出現(xiàn)較多的題目，圖象可以使我們建立更多的感性認(rèn)識，從表象中去探究本質(zhì)規(guī)律，體驗(yàn)知識的形成過程．此題涉及到的知識點(diǎn)較多，綜合性很強(qiáng)．