Question

3．小云同學(xué)在學(xué)習(xí)了“阿基米德原理”后，發(fā)現(xiàn)用彈簧測(cè)力計(jì)也可以測(cè)出液體的密度，下面是他設(shè)計(jì)測(cè)量鹽水密度的實(shí)驗(yàn)步驟：
（1）如圖甲，把一個(gè)合金塊用細(xì)線(xiàn)懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤上，彈簧秤的示數(shù)是4.0N，則合金塊的重力4.0N；合金塊的體積5×10^-5m³．（ρ_合金=8.0×10³kg/m³，g取10N/kg）

（2）如圖乙，將掛在彈簧測(cè)力計(jì)掛鉤上的合金塊浸沒(méi)在鹽水中，彈簧秤的示數(shù)F=3.4N，則合金塊浸沒(méi)在鹽水中所受到的浮力F_浮=0.6N；
（3）根據(jù)阿基米德原理計(jì)算該鹽水的密度ρ=1.2×10³kg/m³．（ρ_合金=8.0×10³kg/m³、g取10N/kg）
實(shí)驗(yàn)完成后，小云同學(xué)繼續(xù)思考：如果在步驟（2）中合金塊只有部分浸入鹽水中（如圖丙），則按上述步驟測(cè)出的鹽水密度比真實(shí)值要偏�。ㄟx填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二力平衡和力的作用是相互的分析；已知物體的重力和密度，根據(jù)V=$\frac{m}{{ρ}_{合金}}$=$\frac{G}{{gρ}_{合金}}$求合金體積；
（2）根據(jù)彈簧測(cè)力計(jì)的分度值讀出合金塊浸沒(méi)在鹽水中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)；
已知合金塊的重力和將物塊浸沒(méi)在水中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，利用稱(chēng)重法求出該物體所受的浮力；
（3）根據(jù)合金塊的重力求出合金塊的質(zhì)量，已知合金的密度，求出合金塊的體積；再利用阿基米德原理求鹽水的密度，根據(jù)利用阿基米德原理分析當(dāng)合金塊只有部分浸入鹽水中（如圖丙），測(cè)出的鹽水密度比真實(shí)值是偏大還是偏小

解答 解：
（1）把一個(gè)合金塊用細(xì)線(xiàn)懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤上，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到的重力與掛鉤對(duì)物體的拉力為平衡力，大小相等；而掛鉤對(duì)物體的拉力與物體對(duì)掛鉤的拉力大小為反用力和反作用力，根據(jù)力的相互作用性，大小相等，故物體的重力等于測(cè)力計(jì)的示數(shù)4N；
合金塊的體積：
V=$\frac{m}{{ρ}_{合金}}$=$\frac{G}{{gρ}_{合金}}=\frac{4N}{10N/kg×8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-5m³；
（2）彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.2N，合金塊浸沒(méi)在水中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F=3.4N；
合金塊浸沒(méi)在鹽水中所受到的浮力等于物體的重力減去物體在液體中測(cè)力計(jì)的示數(shù)；
即合金塊所受浮力：
F_浮=G-F=4.0N-3.4N=0.6N；
（3）合金塊的體積即合金塊浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)鹽水的體積，
根據(jù)阿基米德原理：F_浮=ρ_鹽水gV_排=ρ_鹽水gV，
鹽水的密度為：
ρ_鹽水=$\frac{{F}_{浮}}{gV}=\frac{0.6N}{10N/kg×5×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=1.2×10³kg/m³；
由丙圖可知：當(dāng)合金塊只有部分浸入鹽水中時(shí)，測(cè)力計(jì)示數(shù)F增大，根據(jù)F_浮=G-F，測(cè)量的浮力F_浮偏小，計(jì)算過(guò)程中合金塊的體積大于合金塊排開(kāi)的鹽水的體積；
根據(jù)ρ_鹽水=$\frac{{F}_{浮}}{Vg}$可知，則按上述步驟測(cè)出的鹽水密度比真實(shí)值要偏�。�
故答案為：（1）4.0；5×10^-5；（2）3.4；0.6；（3）1.2×10³；偏小．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了浮力的計(jì)算，同時(shí)考查了測(cè)力計(jì)的測(cè)力原理、稱(chēng)重法測(cè)浮力及阿基米德原理、密度公式和誤差的分析．