Question

14．高壓鍋的鍋蓋上有一空心柱為排氣孔，空心柱上戴著一個帽子為限壓閥，當高壓鍋內氣體的壓強超過安全值時，鍋內的氣體就會沖出限壓閥，氣體跑出一部分，使鍋內氣體的壓強減�。�現有一個直徑為24厘米，空心柱小孔的橫截面積為12mm²，限壓閥的質量為100克的高壓鍋，要用它煮飯，若當時的大氣壓強為1.0×10⁵帕，問：
（1）高壓鍋內氣體能達到的最大壓強是多少？
（2）商品質量檢測部門檢測，此高壓鍋內氣體最大壓強不能超過1.8×10⁵帕，要使此高壓鍋繼續(xù)使用，原來的限壓閥還能用嗎？若不能，應再配備一個質量為多大的限壓閥？

Answer 1

分析 （1）已知限壓閥的質量，根據G=mg求出限壓閥的重量；鍋內最大氣壓等于外界大氣壓與限壓閥產生的壓強之和．
（2）由經檢驗鍋內氣體的最大壓強不能超過1.8×10⁵Pa，可知原來的限壓閥不能繼續(xù)使用；根據鍋內氣體的最大壓強和大氣壓可計算出作用在限壓閥上的壓強，然后根據限壓閥出氣口橫截面積可求出限壓閥的壓力，此時壓力即為其重力，然后即可求出限壓閥的質量．

解答 解：（1）限壓閥的重量為：
G=mg=0.1kg×10N/kg=1N；
高壓鍋內氣體能達到的最大壓強為：
p=p₀+$\frac{G}{S}$=1.0×10⁵Pa+$\frac{1N}{12×1{0}^{-6}{m}^{2}}$≈1.83×10⁵Pa；
（2）p_限=p_最大-p₀=1.8×10⁵Pa-1×10⁵Pa=0.8×10⁵Pa，
根據p=$\frac{F}{S}$可得F_限=p_限S=0.8×10⁵Pa×12×10^-6m²=0.96N，
G=F_限=0.96N，
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.96N}{10N/kg}$=0.096kg=96g．
答：（1）鍋內氣體能達到的最大壓強是2×10⁵Pa；
（2）不能，應該再配一個質量為96g的限壓閥．

點評 此題涉及到大氣壓的綜合應用，重力的計算，壓強大小及其計算的等知識點，這是一道數學與物理的綜合性題目，要求學生要具備一定的學科綜合能力，計算時還要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．