Question

19．某同學(xué)買(mǎi)了一張火車(chē)時(shí)刻表，他注意到在北京和南通間往返的T158次和K566次特別快車(chē)的運(yùn)行時(shí)刻表如下：

車(chē)次	到、發(fā)站時(shí)間	北京	天津西	鹽城	南通
T158	到站時(shí)間	--	16：10	23：20	3：40
	發(fā)車(chē)時(shí)間	13：40	16：20	23：30	--
K566	到站時(shí)間	9：30	7：20	3：30	--
	發(fā)車(chē)時(shí)間	--	7：30	3：20	15：30

他了解了T158次列車(chē)由北京開(kāi)往南通，K566次由南通開(kāi)往北京．這兩次列車(chē)每天齊發(fā)，中途經(jīng)過(guò)鹽城．若自北京到鹽城鐵路長(zhǎng)1160km，根據(jù)列車(chē)運(yùn)行時(shí)刻表回答下列問(wèn)題：
（1）T158次列車(chē)由北京駛往鹽城的平均速度？
（2）中途K566次列車(chē)以54km/h的速度，用了2min完全穿過(guò)長(zhǎng)度為1500m的一個(gè)隧道，求這列火車(chē)的長(zhǎng)度是多少？

Answer 1

分析 （1）T158次列車(chē)由北京駛往鹽城的時(shí)間差就是列車(chē)的運(yùn)行時(shí)間；已知鹽城至北京的路程s，求出T158次列車(chē)由北京到鹽城的平均速度．
（3）火車(chē)通過(guò)隧道行駛的路程等于車(chē)長(zhǎng)加上隧道長(zhǎng)，則火車(chē)在2min內(nèi)行駛的總路程減去隧道的長(zhǎng)度等于火車(chē)的長(zhǎng)度．

解答 解：
（1）由表知T158次列車(chē)13：40從北京出發(fā)，23：20到達(dá)鹽城，
所以火車(chē)的運(yùn)行時(shí)間t=23：20-13：40=9h40min=$\frac{580}{60}$h．
由北京開(kāi)往鹽城的路程s=1160km，
則火車(chē)的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1160km}{\frac{580}{60}h}$=120km/h．
（2）火車(chē)的速度v′=54km/h=54×$\frac{1}{3.6}$m/s=15m/s，火車(chē)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=2min=120s，
由v=$\frac{s}{t}$得火車(chē)通過(guò)隧道行駛的路程：
s′=v′t′=15m/s×120s=1800m，
因?yàn)閟=L_隧道+L_車(chē)，
所以火車(chē)的長(zhǎng)度：
L_車(chē)=s-L_隧道=1800m-1500m=300m．
答：（1）T158次列車(chē)由北京駛往鹽城的平均速度為120km/h；
（2）中途K566次列車(chē)以54km/h的速度，用了2min完全穿過(guò)長(zhǎng)度為1500m的一個(gè)隧道，這列火車(chē)的長(zhǎng)度是300m．

點(diǎn)評(píng) 求ZT158次列車(chē)由北京到鹽城的平均速度時(shí)，用火車(chē)的總路程除以火車(chē)運(yùn)行的總時(shí)間．應(yīng)注意火車(chē)的運(yùn)行時(shí)間等于火車(chē)從北京出發(fā)的時(shí)間與到達(dá)鹽城的時(shí)間差，包括在天津西站的�？繒r(shí)間．