Question

如圖所示，甲、乙、丙三個(gè)質(zhì)量和底面積相等的容器放置于水平桌面上，容器內(nèi)分別盛有等質(zhì)量的液體，其中甲、乙容器中的液體密度相同，乙、丙容器中的液體深度相同．若將小球A放在甲容器的液體中，小球A靜止時(shí)漂浮，此時(shí)液體對(duì)甲容器底部的壓力為F₁，桌面對(duì)甲容器的支持力為N₁．若將小球A用一段不計(jì)質(zhì)量的細(xì)線與乙容器底部相連，并使其浸沒在乙容器的液體中，小球A靜止時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力為T₁，液體對(duì)乙容器底部的壓力為F₂，桌面對(duì)乙容器的支持力為N₂．若將小球A放在丙容器的液體中，用一根不計(jì)質(zhì)量的細(xì)桿壓住小球A，使其浸沒且不與容器底接觸，小球A靜止時(shí)細(xì)桿對(duì)小球的壓力為T₂，液體對(duì)丙容器底部的壓力為F₃，桌面對(duì)丙容器的支持力為N₃．下列判斷中正確的是（ ）

A．F₁=F₂，N₁＞N₂
B．F₂＜F₃，N₂=N₃+T₂
C．F₂＞F₃，T₁＜T₂
D．F₁＜F₃，N₁=N₃-T₂

Answer 1

【答案】分析：（1）利用整體法分析桌面受到容器的壓力；
（2）根據(jù)容器的形狀比較容器底受到的壓力與容器中液體和小球重力的關(guān)系即可選出正確選項(xiàng)．
解答：解：（1）甲、乙桌面受到的壓力都等于液體、容器和小球的總重力，由于壓力和支持力是一對(duì)相互作用力，故N₁=N₂；而丙桌面受到的壓力都等于液體、容器和小球的總重力和向下的壓力，因此N₁=N₂＜N₃；并且N₁=N₂=N₃-T₂．故AB錯(cuò)誤；
（2）根據(jù)甲乙丙可知，甲容器底部受到的壓力等于容器中液體和小球的總重力；乙容器底部受到的壓力小于容器中液體和小球的重力，而丙圖中容器底受到的壓力大于容器中液體和小球的總重力以及向下的壓力的合力，因此F₂＜F₁＜F₃，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查形狀不規(guī)則的容器中，液體對(duì)容器底部壓力的計(jì)算，這是本題的難點(diǎn)，也是重點(diǎn)，還要知道在水平面上，物體對(duì)水平面的壓力等于物體自身的重力．