Question

（2013?濱湖區(qū)一模）物理興趣小組制作了如圖甲所示的測(cè)量大氣壓強(qiáng)的裝置，其中彈簧的伸長(zhǎng)長(zhǎng)度（△L）跟所受拉力（F）的關(guān)系如圖乙所示，注射器的最大刻度為20ml，全部刻度的長(zhǎng)度為20cm，電源電壓為6V，電阻R₀的阻值為5Ω，阻值20Ω的均勻電阻絲，電壓表的量程為0-3V．
（1）該氣壓計(jì)使用前必須先將注射器活塞推到頂端排盡注射器內(nèi)的空氣，并用橡皮帽將注射器孔封閉．
（2）當(dāng)外界大氣壓為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓時(shí)，將彈簧右端固定在注射器的活塞上，向左拉彈簧另一端使活塞右端滑動(dòng)到注射器的中部靜止，然后將彈簧左端固定在支架上，如圖甲所示．若活塞與注射器內(nèi)壁摩擦忽略不計(jì)、注射器內(nèi)視作真空，此時(shí)，彈簧對(duì)活塞的拉力F

等于

活塞受到的大氣壓力F_大氣（選填“大于”、“等于”或“小于”），彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為

1cm

．（取1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓=1.0×10⁵ Pa）
（3）將滑片固定在彈簧右端，調(diào)節(jié)電阻絲R的位置，使其和滑片接觸良好且滑片位于R的中點(diǎn)，此時(shí)，電壓表的示數(shù)為

2V

．當(dāng)大氣壓強(qiáng)增加時(shí)，電壓表的示數(shù)

增大

（選填“增大”、“不變”或“減小”）．
（4）若地球的平均半徑為R，地球表面的大氣壓強(qiáng)為P₀，地球的表面積為S=4πR²，試估算地球表面大氣的總質(zhì)量

4πR2P0

g

（寫(xiě)出表達(dá)式，用題中給出的符號(hào)表示）．

Answer 1

分析：（2）彈簧對(duì)活塞的拉力與大氣對(duì)活塞的壓力是一對(duì)平衡力，據(jù)此可判斷二者的關(guān)系．利用大氣壓強(qiáng)，求出大氣壓力的大小，再通過(guò)讀圖乙可確定彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度；
（3）在電路圖中，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)電壓的關(guān)系，利用歐姆定律可求出電壓表的示數(shù)；根據(jù)大氣壓強(qiáng)對(duì)滑片的影響，可判斷電壓表示數(shù)的變化情況；
（4）利用公式F=pS可算出大氣的壓力，大氣的壓力來(lái)自其重力，再利用重力公式的變形，可得出質(zhì)量的大小．

解答：解：（2）由題意可知，當(dāng)活塞處于靜止時(shí)，其所受的大氣壓力與彈簧的拉力是一對(duì)平衡力，故二者的大小相等；
活塞的橫截面積：由V=SL得，S=

V

L

=

20cm3

20cm

=1cm²=1×10^-4m²，
由公式p=

F

S

得，F(xiàn)=pS=1.0×10⁵Pa×1×10^-4m²=10N，
讀圖乙可知，當(dāng)F=10N時(shí)，△L=1cm．
（3）當(dāng)滑片位于R的中點(diǎn)時(shí)，R_滑=

20Ω

2

=10Ω，
此時(shí)電路中的總電阻為：R_總=R_滑+R₀=10Ω+5Ω=15Ω，
此時(shí)電路中的電流為：I=

U

R總

=

6V

15Ω

=0.4A，
電壓表的示數(shù)為：U₀=IR₀=0.4A×5Ω=2V．
當(dāng)大氣壓強(qiáng)增大時(shí)，滑片向右滑動(dòng)，接入電路的阻值變小，電流變大，則定值電阻分壓變大，即電壓表的示數(shù)增大．
（4）∵地球表面的大氣壓強(qiáng)為p₀，地球的表面積為S=4πR²，
∴地球所承受的大氣壓力：F=p₀S=4πR²p₀，
∵大氣壓力來(lái)自大氣的重力
∴G=F=4πR²p₀，
則大氣的質(zhì)量：m=

G

g

=

4πR2P0

g

．
故答案為：（2）等于；1cm；
（3）2V；增大；
（4）

4πR2P0

g

．

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)通過(guò)電路來(lái)測(cè)量大氣壓的裝置，能正確讀懂裝置的原理，并運(yùn)用相關(guān)的公式、原理來(lái)進(jìn)行分析、計(jì)算，是解答本題的關(guān)鍵，有一定的難度．