Question

演繹式探究：
課題：金屬導電研究
演繹推理內容：已知帶電粒子在電場作用下能作定向運動，可以推知金屬內部自由電子在電場力作用下能作定向運動，所以金屬能導電，且導體中的電流強度I=．
問題：金屬內部自由電子定向運動的平均速率怎樣？
研究過程：建立如圖模型：
①自由電子沿著截面積為S 的金屬導體運動；
②自由電子定向運動的平均速率為 v．
已知每個電子所帶電荷為e，單位體積內的電子數為n，
可以推導出金屬內部自由電子平均速率 v 的數學表達式．推導過程如下：（請你填寫每步結果）
①在△t時間內，通過導體某一截面（截面積為S）的電子數量為N=______；
②在△t時間內通過導體某一截面的電荷電量為△q=______；
③在△t時間內通過金屬導體的電流強度為I=______；
④則金屬內部自由電子定向運動的平均速率v=______．
經實際帶入某金屬的有關數據可知，金屬內部自由電子的定向運動的平均速率是很小的，數量級達10^-5m/s．

Answer 1

【答案】分析：選取一個以橫截S為底，以v△t為高的一個圓柱體，根據題意分別求出題目中所對應的物理量即可．
解答：解：
①已知電子沿著截面積為S的金屬導體運動，且這些電子均以漂移速度v運動，在△t時間內的體積為：V=Sv△t，
則該段時間內通過導體某一截面的電子數為△N=nV=nSv△t；
②已知每個電子所帶電荷為e，單位體積內的電子數為n，故在△t時間內通過圓柱體底面的電荷△Q=enSv△t；
③單位時間內通過導體橫截面的電荷叫做電流，故在△t時間內通過圓柱體的電流為I==enSv；
④通過單位截面積的電流稱為電流密度，故電流密度J==env．
故答案為：①nSv△t；②enSv△t；③enSv；④I/enS．
點評：本題是一道信息給予題，解題的關鍵是：
1、全面理解題意；
2、截取一圓柱體，求出圓柱體的體積，進一步能求其它的信息．