Question

12．用如圖所示的滑輪組將重為G的物體提升高度h，已知繩端所需拉力為F，動(dòng)滑輪自重為G，繩端移動(dòng)的距離為S，則下列表示該滑輪組的機(jī)械效率的表達(dá)式中錯(cuò)誤的是（繩重與各種摩擦均忽略不計(jì)）（　　）

• A． η=$\frac{Gh}{FS}$×100%
• B． η=$\frac{G}{2F}$×100%
• C． η=$\frac{G}{G+G動(dòng)}$×100%
• D． η=$\frac{Gh}{FS+G動(dòng)h}$×100%

Answer 1

分析 本題中使用滑輪組繩子的股數(shù)為2，則s=2h，繩重與各種摩擦均忽略不計(jì)時(shí)，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_動(dòng)）；
然后根據(jù)拉力F所做的功為總功W_總=Fs，有用功W_有用=Gh，利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$計(jì)算出滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：從圖可知，由2段繩子與動(dòng)滑輪相連，則s=2h，
由于物體做勻速運(yùn)動(dòng)，則繩子的拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_動(dòng)），
則η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F×2h}$×100%=$\frac{G}{2F}$×100%=$\frac{G}{2×\frac{1}{2}（G+{G}_{動(dòng)}）}$×100%=$\frac{G}{G+G動(dòng)}$×100%．
由此可知ABC正確，D錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了滑輪組繩子拉力的計(jì)算以及滑輪組的機(jī)械效率，要注意繩重與各種摩擦均忽略不計(jì)時(shí)，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_動(dòng)）．