Question

8．修盤山公路時，常用軌道將建材由坡底送往坡城（軌道視為斜面）．某次施工中采取乙方法，將重為3000N的貨物沿長36m、高10m的軌道，以1.2m/s．的速度從坡底勻速運至坡頂，鋼繩的拉力為650N，求：

（1）將貨物運送到坡頂所用的時間是；
（2）拉力的功率；
（3）裝置的機械效率．

Answer 1

分析 （1）已知貨物移動的速度和斜面長，利用v=$\frac{s}{t}$可求時間；
（2）采取乙方法，滑輪的繩子股數(shù)n=2，則根據(jù)v′=nv求出繩自由端移動的速度，利用P=Fv求拉力的功率；
（3）根據(jù)W=Gh可求做的有用功，已知W=Pt求出求出總功，有用功除以總功就是機械效率．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得：
貨物運送到坡頂所用的時間t=$\frac{s}{v}$=$\frac{36m}{1.2m/s}$=30s；
（2）采取乙方法，滑輪的繩子股數(shù)n=2，則繩自由端移動的速度v′=2v=2×1.2m/s=2.4m/s，
則由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可知：
拉力的功率P=Fv′=650N×2.4m/s=1560W；
（3）對貨物所做的有用功W_有用=Gh=3000N×10m=3×10⁴J，
拉力的總功：W_總=Pt=1560W×30s=4.68×10⁴J．
機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{3×1{0}^{4}J}{4.68×1{0}^{4}J}$×100%≈64.1%．
答：（1）將貨物運送到坡頂所用的時間是30s；
（2）拉力的功率為1560W；
（3）裝置的機械效率為64.1%．

點評 本題考查功和功率的計算，有用功和總功的計算，機械效率的計算．考查面較廣．