Question

12．實驗室有如下器材：天平（含砝碼）、量筒、燒杯（2個）、彈簧測力計、物塊、細線（質(zhì)量和體積不計）、足量的水（密度已知）、足量的未知液體（密度小于物塊的密度）

（1）甲組選用上述一些器材測量物塊的密度，步驟是：
①在量筒中倒入15mL水；
②把物塊浸沒在量筒的水中，如圖甲所示；
③把天平放在水平桌面上，通過正確的調(diào)節(jié)使天平平衡，將物塊放在左盤，向右盤加減砝碼并移動游碼使天平重新平衡，如圖乙所示，物塊的質(zhì)量m=157.8g；
④計算物塊的密度是1.578×10⁴kg/m³．該實驗所測密度與物塊實際的密度相比較偏大（填“偏大”或“偏小”）
（2）乙組選用上述一些器材，設計了一種測量未知液體密度的實驗方案，請寫出他們的實驗過程．
選用器材：彈簧測力計、物塊、細線、水、燒杯（2個）
主要實驗步驟：
①用彈簧測力計測物塊的重力G；
②用彈簧測力計測物塊浸沒在未知液體中（未接觸燒杯底）的示數(shù)F₁；
③用彈簧測力計測物塊浸沒在水中（未接觸燒杯底）的示數(shù)F₂；
④未知液體密度的表達式：ρ=$\frac{G-{F}_{1}}{G-{F}_{2}}$ρ_水（用字母表示，已知水的密度為ρ_水）．

Answer 1

分析 （1）③物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼對應的刻度值；
④物體的體積等于物體浸沒水前后水面對應刻度值的差；知道物體的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出物體的密度．
（2）利用比被測液體密度大的金屬塊，測量金屬塊在空氣中的重力，把金屬塊分別浸沒在被測液體和水中，分別讀出彈簧測力計的示數(shù)，分別求出金屬塊在被測液體和水中受到的浮力；金屬塊都浸沒在液體中，則排開液體的體積相等，均等于物體的體積V；根據(jù)阿基米德原理，分別表示出金屬塊在被測液體和水中受到的浮力；根據(jù)金屬塊在被測液體和水中受到的浮力之比，求出被測液體的密度．

解答 解：（1）③金屬塊的質(zhì)量：m=100g+50g+5g+2.8g=157.8g．
④量筒每一個大格代表10ml，每一個小格代表1ml，水和金屬塊的總體積是25ml，
水的體積是15ml，
所以金屬塊的體積：V=25ml-15ml=10ml=10cm³．
④金屬塊的密度是：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{157.8g}{10c{m}^{3}}$=15.78g/cm³=1.578×10⁴kg/m³．
由于先測量金屬塊的體積，然后測量金屬塊的質(zhì)量，金屬塊上會沾有一些水，導致質(zhì)量測量值偏大，所以金屬塊密度測量值偏大．
（2）主要實驗步驟：
①用彈簧測力計測合金塊的重力G；
②用彈簧測力計測合金塊浸沒在未知液體中（未接觸燒杯底）的示數(shù)F₁；
③仿照步驟②可知，該步驟為用彈簧測力計測金屬塊浸沒在水中（未接觸燒杯底）的示數(shù)F₂．
④未知液體密度表達式的推導過程：
金屬塊都浸沒在液體中，則排開液體的體積相等，均等于物體的體積V；
金屬塊在被測液體中受到的浮力：F_浮=G-F₁，根據(jù)阿基米德原理得：G-F₁=ρ_液gV；
金屬塊在水中受到的浮力：F_浮'=G-F₂，根據(jù)阿基米德原理得：G-F₂=ρ_水gV；
則金屬塊在被測液體和水中受到的浮力之比：
$\frac{{F}_{浮}}{{F'}_{浮}}$=$\frac{G-{F}_{1}}{G-{F}_{2}}$=$\frac{{ρ}_{液}gV}{{ρ}_{水}gV}$=$\frac{{ρ}_{液}}{{ρ}_{水}}$；
所以，ρ_液=$\frac{G-{F}_{1}}{G-{F}_{2}}$•ρ_水．
故答案為：（1）③157.8g；④1.578×10⁴；偏大；（2）用彈簧測力計測金屬塊浸沒在水中（未接觸燒杯底）的示數(shù)F₂；④$\frac{G-{F}_{1}}{G-{F}_{2}}$•ρ_水．

點評 本題考查了固體和液體的密度，這兩個實驗都是初中最重要的實驗，尤其缺少天平或缺少量筒，給實驗帶來很大的難度．