Question

2．如圖所示，物體AB在凸透鏡另一側(cè)能成一個(gè)等大、倒立的實(shí)像，物距u=OB，像距v=OD，凸透鏡的焦距為f．其中物距、像距和焦距之間的關(guān)系$\frac{1}{f}$=$\frac{1}{u}$+$\frac{1}{v}$．
（1）請(qǐng)你結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)證明凸透鏡成等大實(shí)像的條件是u=2f；
（2）物理學(xué)中用像距和物距的比值來(lái)表示凸透鏡的放大率，即m=$\frac{v}{u}$，請(qǐng)你結(jié)合公式和投影儀成像時(shí)u和v的大小關(guān)系，說(shuō)明投影儀成像時(shí)放大率m是大于1還是小于1．

Answer 1

分析 根據(jù)相似三角形的知識(shí)解答．

解答 解：（1）在三角形AOB和COD中，AB=CD，∠AOB=∠COD；則OB=OD，即u=v；因?yàn)?\frac{1}{f}$=$\frac{1}{u}$+$\frac{1}{v}$，化簡(jiǎn)得：u=2f；
（2）投影線能成放大的實(shí)像，v＞u，$\frac{v}{u}$＞1，可得m＞1．

點(diǎn)評(píng) 凸透鏡成像的四種情況和應(yīng)用，以及凸透鏡成實(shí)像時(shí)，物距、像距、像之間的關(guān)系，是凸透鏡成像習(xí)題的重要依據(jù)，一定要熟練掌握．