Question

學(xué)校科技小組的同學(xué)們制作了一個(gè)多檔位電熱器模型。為了分析接入電路的電阻對電熱器的電功率的影響，他們將電表接入電路中，如圖19所示。當(dāng)只閉合開關(guān)S1時(shí)，電壓表的示數(shù)為U1，電阻R3消耗的電功率為P3；當(dāng)只閉合開關(guān)S2時(shí)，電壓表的示數(shù)為U2，電阻R3消耗的電功率為P3′，測得此時(shí)電阻R2消耗的電功率為1.5W。已知U1︰U2＝1︰2， P3︰P3′=9︰4，電源兩端電壓保持不變。

  （1）請你計(jì)算出電阻R1與電阻R2的比值。

  （2）科技小組的同學(xué)們通過測量與分析發(fā)現(xiàn)：當(dāng)開關(guān)S1、S2、S3都閉合時(shí)，電路消耗的電功率最大，請你計(jì)算出這個(gè)電功率。

                 

Answer 1

解:（1）只閉合開關(guān)S1，等效電路如圖（甲）；

       只閉合開關(guān)S2，等效電路如圖（乙）。

 

    ∵      ∴     -----------------1分

    ∵  ∴    -----------------1分

（2）當(dāng)開關(guān)S1、S2、S3都閉合時(shí)，電路如圖（丙），電路功率   

     達(dá)到最大值P。

  由圖（甲）、（乙）：∵ U一定  ∴I (R1＋R3)＝I′(R2＋R3) 

 

∴       ------------------------------------------1分  

      ∴

      由圖（乙）、（丙）：

      ∵

      ∴    ---------------------------------------------1分

  由圖（丙）： ∵

     ∴   ---------------------------------------------1分

     ∴   ---------------1分