Question

12．在如圖（A）所示的電路中，電源電壓為6伏且保持不變，電阻R₁的阻值為30歐．閉合電鍵S，電流表的示數(shù)如圖（B）所示．求：
①通過電阻R₁的電流I₁．
②求電阻R₂的阻值．
③若一段時間內(nèi)電流對電阻R₁做的功為30焦，求這段時間內(nèi)電流對電阻R₂做的功W₂．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流．
①根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過電阻R₁的電流；
②根據(jù)并聯(lián)電路電流特點結(jié)合通過電阻R₁的電流確定電流表的量程并根據(jù)分度值讀出示數(shù)，進一步求出通過R₂的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電阻R₂的阻值；
③根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和W=UIt求出兩電阻電流做的功之比，進一步求出這段時間內(nèi)電流對電阻R₂做的功．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流．
①因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過電阻R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A；
②因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，且I₁=0.2A，
所以，圖B中電流表的量程為0～3A，分度值為0.1A，干路電流I=0.7A，
則通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=0.7A-0.2A=0.5A，
則電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
③由W=UIt可得，兩電阻電流做的功之比：
$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}t}{U{I}_{2}t}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{0.2A}{0.5A}$=$\frac{2}{5}$，
則這段時間內(nèi)電流對電阻R₂做的功：
W₂=$\frac{5}{2}$W₁=$\frac{5}{2}$×30J=75J．
答：①通過電阻R₁的電流為0.2A；
②電阻R₂的阻值為12Ω；
③這段時間內(nèi)電流對電阻R₂做的功為75J．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功公式的應用，會確定電流表的量程是解題的關鍵．