Question

14．秋收時(shí)，小明同學(xué)星期六回到家，看到自家曬場(chǎng)上小山似的一堆谷子，特別高興．他很想知道今年谷子的收成，于是從家里找來皮尺，測(cè)出了這堆谷子的體積V．他家還有一把桿秤和一個(gè)容積為V′的礦泉水瓶．請(qǐng)你利用這兩樣器材，應(yīng)用所學(xué)物理知識(shí)幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)方案，估測(cè)出這堆谷子的質(zhì)量．要求寫出測(cè)量步驟，并用測(cè)量的量將這堆谷子的質(zhì)量表示出來．

Answer 1

分析 先用桿秤稱出空的礦泉水瓶的質(zhì)量，再用礦泉水瓶裝滿谷子，再用桿秤稱出總質(zhì)量，可求一瓶谷子的質(zhì)量，知道瓶子的容積，利用密度公式求這堆谷子的密度，再利用m=ρV求這堆谷子的質(zhì)量．

解答 解：實(shí)驗(yàn)步驟：
（1）先用桿秤稱出空的礦泉水瓶的質(zhì)量為m₁，
（2）用礦泉水瓶裝滿谷子，再用桿秤稱出總質(zhì)量m₂，
數(shù)據(jù)處理：
（1）這些谷子的體積等于瓶子的容積V'，質(zhì)量m′=m₂-m₁，
（2）谷子的密度：
ρ=$\frac{m′}{V′}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V′}$，
（3）這堆谷子的體積為V，由ρ=$\frac{m}{V}$得其質(zhì)量：
m=ρV=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V′}$V=$\frac{V}{V′}$（m₂-m₁ ）．
答：這堆谷子的質(zhì)量為$\frac{V}{V′}$（m₂-m₁ ），測(cè)量步驟同上．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的應(yīng)用，利用桿秤測(cè)谷子的質(zhì)量，知道瓶子的容積，可求谷子的密度．