Question

11．一種全新的壓縮燃燒原理可使汽油發(fā)動機的效率達到60%．所謂發(fā)動機效率是指發(fā)動機所做的有用功與汽油完全燃燒釋放的熱量之比．當前汽油發(fā)動機的最高效率約為30%．假期小明全家駕車去某地旅游，在高速公路上以25m/s的速度勻速行駛1h的過程中，消耗了6.4kg汽油（完全燃燒），汽車牽引力功率為20kW．（汽油熱值q_汽油=4.5×10⁷J/kg）．求：
（1）該汽車行駛過程中所受到的阻力f；
（2）該汽車發(fā)動機的效率η；
（3）當小明家的汽車采用了全新的壓縮燃燒原理后，發(fā)動機的效率提升到了50%．若小明全家在一次自駕旅行中，汽車油箱內剩余汽油的質量為16kg．請通過計算說明：若該車以20kW的功率和25m/s的速度持續(xù)勻速行駛，該車能否僅憑剩余油量到達400km遠的目的地？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牽引力；
（2）根據(jù)Q=mq求出汽油完全燃燒放出的熱量，再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出牽引力做的有用功，最后根據(jù)η=$\frac{W}{Q}$求出發(fā)動機的效率；
（3）根據(jù)η=$\frac{W}{Q}$和v=$\frac{s}{t}$求出路程．

解答 解：（1）汽車做勻速直線運動，則f=F=$\frac{P}{v}$=$\frac{20000W}{25m/s}$=800N；
（2）汽油完全燃燒放出的熱量為：Q=mg=6.4kg×4.5×10⁷J/kg=2.88×10⁸J；
汽車做的功為：W=Pt=20000W×3600s=7.2××10⁷J；
則效率為：η=$\frac{W}{Q}$=$\frac{7.2×1{0}^{7}J}{2.88×1{0}^{8}J}$=25%；
（3）由η=$\frac{W}{Q}$=$\frac{Fs}{mq}$得：s=$\frac{mqη}{F}$=$\frac{16kg×4.5×1{0}^{7}J/kg×60%}{800N}$=4.5×10⁵m=450km＞400Km  所以該車能僅憑剩余油量到達 400km遠的目的地．
答：（1）該汽車行駛過程中所受到的阻力f為800N；（2）該汽車發(fā)動機的效率η為25%；
（3）該車以20kW的功率和25m/s的速度持續(xù)勻速行駛，該車能僅憑剩余油量到達400km遠的目的地．

點評 此題主要考查的是學生對速度、功率、質量、熱值、功和機械效率計算公式的理解和掌握，綜合性很強，難度較大．