Question

甲、乙兩個(gè)實(shí)心立方體分別放在水平地面上（ρ_甲＜ρ_乙），它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等．若沿豎直方向?qū)⒓�、乙兩個(gè)立方體各切除質(zhì)量相同的一部分，再將切除部分分別疊放在各自剩余部分上面，則水平地面受到甲、乙的壓強(qiáng)（　�。�

A．p甲＜p乙	B．p甲=p乙
C．p甲＞p乙	D．以上情況均有可能

Answer 1

（1）甲、乙兩個(gè)均勻?qū)嵭恼�方體放在水平地面上時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，則P_甲=P_乙；
根據(jù)正方體的壓強(qiáng)公式P=ρhg得：ρ_甲h_甲g=ρ_乙h_乙g，
∵ρ_甲＜ρ_乙
∴h_甲＞h_乙
（2）①甲、乙被切去相同的質(zhì)量并疊加后，對(duì)水平表面的壓力不變，受力面積減小，所以壓強(qiáng)都變大，
設(shè)甲切去的寬度是h₁，乙切去的寬度是h₂，
因?yàn)榍腥サ馁|(zhì)量相同，所以：ρ_甲h_甲²h₁=ρ_乙h_乙²h₂
由于ρ_甲h_甲=ρ_乙h_乙，h_甲＞h_乙
∴h₁＜h₂
②將切去的部分疊加后，它們對(duì)地面的壓強(qiáng)分別為：
甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為：P_甲′=

ρ甲h甲3g

h甲(h甲-h1)

乙對(duì)地面的壓強(qiáng)為：P_乙′=

ρ乙h乙3g

h乙(h乙-h2)

則：

p甲′

p乙′

=

ρ甲h甲3g

h甲(h甲-h1)

×

h乙(h乙-h2)

ρ乙h乙3g

=

h甲

h甲-h1

×

h乙-h2

h2

=

h甲

h乙

×

h乙-h2

h甲-h1

∵h(yuǎn)_甲＞h_乙，h₁＜h₂
∴=

h甲

h乙

＞1，

h乙-h2

h甲-h1

＜1
因此

p甲′

p乙′

可能大于1，也可能等于1，還可能小于1，
故選D．