Question

6．用一彈簧測力計(jì)掛著一實(shí)心圓往體，圓柱體的底面剛好與水面接觸（未浸入水）如圖甲，然后將其逐漸浸入水中，如圖乙是彈簧測力計(jì)示數(shù)隨圓柱體逐漸浸入水中的深度變化情況，求：（ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）當(dāng)圓柱體浸入水中的深度為6cm時(shí)，圓柱體所受的浮力大小．
（2）圓柱體剛好完全浸沒時(shí)下表面受到的液體壓強(qiáng)．
（3）圓柱體的密度．

Answer 1

分析 （1）由F-h圖象可知，當(dāng)h=0（圓柱體沒有浸入水），彈簧測力計(jì)的示數(shù)為圓柱體重；當(dāng)h≥10cm（圓柱體全浸入水），彈簧測力計(jì)的示數(shù)加上圓柱體受到的水的浮力等于圓柱體重；據(jù)此求出圓柱體受的浮力（最大浮力）；然后可求當(dāng)圓柱體浸入水中的深度為6cm時(shí)，圓柱體所受的浮力大��；
（2）由圖知，圓柱體剛浸沒時(shí)下表面所處的深度為10cm，然后根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρgh求此時(shí)圓柱體下表面受到的水的壓強(qiáng)；
（3）彈簧測力計(jì)的示數(shù)為圓柱體重；利用重力公式求出圓柱體的質(zhì)量；求出了物體全浸入時(shí)受到的浮力，利用阿基米德原理求圓柱體的體積（排開水的體積），再利用密度公式求圓柱體的密度．

解答 解：（1）由圖可知，當(dāng)圓柱體浸入水中的深度為12cm時(shí)，圓柱體全浸入時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)F′=1.4N，
圓柱體受到的最大浮力（全浸入時(shí)）：
F_浮=G-F′=2N-1.4N=0.6N；
則圓柱體浸入水中的深度為6cm時(shí)，圓柱體所受的浮力${F}_{浮}^{′}$=$\frac{1}{2}$F_浮=$\frac{1}{2}$×0.6N=0.3N，
（2）由圖知，圓柱體剛浸沒時(shí)下表面所處的深度：
h=12cm=0.12m，
圓柱體剛浸沒時(shí)下表面受到的液體壓強(qiáng)：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa；
（3）由圖可知，圓柱體重G=2N，
由G=mg可得，
圓柱體的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2.0N}{10N/kg}$=0.2kg，
圓柱體全浸入時(shí)圓柱體受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV，
圓柱體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-5m³，
ρ_物=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.2kg}{6×1{0}^{-5}{m}^{3}}$≈3.33×10³kg/m³．
答：
（1）當(dāng)圓柱體浸入水中的深度為6cm時(shí)，圓柱體所受的浮力大小為0.3N．
（2）圓柱體剛好完全浸沒時(shí)下表面受到的液體壓強(qiáng)為1200Pa；
（3）圓柱體的密度為3.33×10³kg/m³．

點(diǎn)評 本題考查知識點(diǎn)比較多，密度的計(jì)算、重力的計(jì)算、壓強(qiáng)的計(jì)算、浮力的計(jì)算及其公式變形，會(huì)識圖并從中得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵，屬于難題．