Question

9．如圖，電源電壓恒定，R₁=30Ω，R₂=60Ω，當開關S₃閉合，S₁、S₂都斷開時，電流表的示數為0.2A．
求：（1）電源電壓？
（2）電路消耗的最大功率？電流表的最大示數？
（3）電流表示數最大時通電一分鐘時電流對R₂所做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）分析清楚電路結構，應用串聯電路特點與歐姆定律可以求出電源電壓．
（2）分析清楚電路結構，應用并聯電路特點、歐姆定律與功率公式答題．
（3）由電功公式求出電流做的功．

解答 解：（1）當開關S₃閉合，S₁、S₂都斷開時R₁、R₂串聯，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電源電壓U=I₁（R₁+R₂）=0.2A（30Ω+60Ω）=18V．
（2）當開關S₃斷開，S₁、S₂都閉合時，R₁、R₂并聯，電路的電阻最小，電路消耗功率最大．
并聯電路的等效電阻：R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{30Ω×60Ω}{30Ω+60Ω}$=20Ω．
電路消耗的最大功率P_最大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$=$\frac{（18V）^{2}}{20Ω}$=16.2W，
電流表最大示數為I₂=$\frac{U}{{R}_{并}}$=$\frac{18V}{20Ω}$=0.9A．
（3）電流對R₂做的功：W₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$t=$\frac{（18V）^{2}}{60Ω}$×60s=324J．
答：（1）電源電壓是18V．
（2）電路消耗的最大功率是16.2W，電流表最大示數是0.9A．
（3）電流對電阻R₂做的功是324J．

點評 本題考查了求電源電壓、功率與電流問題，分析清楚電路結構是正確解題的前提與關鍵，分析清楚電路結構后，應用串并聯電路特點與歐姆定律、電功率公式與電功公式即可正確解題．